Una particula, cuya masa es de 0, 1kg se mueve con m. A. s. Su periodo es de 1 segundo y la amplitud de su movimiento es de 10 cm. Calcula, los valores de su aceleración y fuerza, al cabo de 0, 5 segundos de haberse iniciado el movimiento.
En resumen
Suponiendo que la partícula está en el extremo derecho de la trayectoria en el instante inicial, su posición es : x = A cos(ω t) ; A = 0, 10 m ; ω = 2 π / 1 s = 2 π rad / sLa aceleración es la derivada segunda de la posición.
Suponiendo que la partícula está en el extremo derecho de la trayectoria en el instante inicial, su posición es : x = A cos(ω t) ; A = 0, 10 m ; ω = 2 π / 1 s = 2 π rad / sLa aceleración es la derivada segunda de la posición.
A = d²x / dt² = - A ω² cos(ω t)Para t = 0, 5 s : (calculadora en modo radianes)a = - 0, 10 m (2 π rad / s)² cos(2 π rad / s .
0, 5 s) ≅ 3, 94 m / s²F = m a = 0, 1 kg .
3, 94 m / s² = 0, 394 NEn 0, 5 s la partícula está en el extremo izquierdo de la trayectoria, comenzando su movimiento en sentido positivo.
Por eso la aceleración y la fuerza son positivas.
Saludos Herminio.
Respuesta : Sí tenemos que : T = 2s A = 0. 1m entonces podemos decir que : ω = 2π / T = 2π / 2 = π. Entonces sabemos que el movimiento armónico simple viene dado por la expresión : X = ASen(ωt) X = 0. 1Sen(πt) ¿…
Los valores de fuerza y aceleración de la particula son : a = 98. 6cm / s² F = 49300dinas para calcular los valores de fuerza y aceleración de una particula que se mueve con movimiento armónico simple, se realiza como…
No habiendo información acerca de la posición inicial, supondremos que comienza en el extremo derecho de su trayectoria. En este caso es x = A cos(ω t)A = 20 cm ; ω = 2 π / T = 2 π / 12 = π / 6t = 1 : x = 20 cm cos(π /…