Una masa de 2kg y una de 6kg están unidas por una ligera barra de 30cm que hace girar el sistema originalmente en un torno a un eje localizado a 10cm de la masa de 6kg cuales el momento de inercia entorno a este eje? Y cual es la energía cinética rotacional.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Paty63
En resumen
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera : I = ∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" /> Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera :
I = ∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" />
Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bi%7D%20" /> es la distancia de la masa puntual al eje de rotación y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" /> es cada una de las masas.
Para este caso, el momento de inercia del sistema es :
I = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%280%2C1%20m%29%5E%7B2%7D%20" /> * (6 kg) + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%280%2C2%20m%29%5E%7B2%7D%20" /> * (2 kg) = 0, 14 kg * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />
La energía cinética rotacional de un sistema se calcula por medio de la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E_%7Brot%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20I_%7Bi%7D%20" />[img = 10]
Donde[img = 11] es la inercia de cada masa puntual y[img = 12] es la velocidad angular de cada masa puntual.
La velocidad angular se calcula de la siguiente manera :
w = [img = 13]
Donde v es la velocidad lineal de la masa y r es la distancia de la masa con respecto al eje de rotación.
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera : I = ∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20" /> * <img src="https://tex.
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