Una masa de 2kg y una de 6kg están unidas por una ligera barra de 30cm que hace girar el sistema originalmente en un torno a un eje localizado a 10cm de la masa de 6kg cuales el momento de inercia entorno a este eje? Y cual es la energía cinética rotacional.
En resumen
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera : I = ∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" /> Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?
El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera :
I = ∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20x_%7Bi%7D%5E%7B2%7D%20%20" /> * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" />
Donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bi%7D%20" /> es la distancia de la masa puntual al eje de rotación y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bi%7D%20" /> es cada una de las masas.
Para este caso, el momento de inercia del sistema es :
I = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%280%2C1%20m%29%5E%7B2%7D%20" /> * (6 kg) + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%280%2C2%20m%29%5E%7B2%7D%20" /> * (2 kg) = 0, 14 kg * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />
La energía cinética rotacional de un sistema se calcula por medio de la siguiente ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20E_%7Brot%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />∑<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20I_%7Bi%7D%20" />[img = 10]
Donde[img = 11] es la inercia de cada masa puntual y[img = 12] es la velocidad angular de cada masa puntual.
La velocidad angular se calcula de la siguiente manera :
w = [img = 13]
Donde v es la velocidad lineal de la masa y r es la distancia de la masa con respecto al eje de rotación.
MOMENTO DE INERCIA. El momento de inercia es la medida de la inercia que tiene un cuerpo cuando gira en torno a un eje. El momento de inercia mide la resistencia que tendrá un cuerpo para cambiar su estado de rotación,…
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32…
Para una partícula su momento de inercia es I = m d²Dada la simetría del cuadro, todas las distancias el eje z (perpendicular por O al plano x y) son iguales. D² = (3 m)² + (2 m)² = 13 m²a) Por lo tanto I = (3, 00 + 2,…
La respuesta es literal "B"xque - Incapacidad que tienen los cuerpos de modificar por sí mismos el estado de reposo o movimiento en que se encuentran. En este caso seria la masa que se distribuye.
Como su nombre lo indica la inercia rotacional dependen de la capacidad de lograr hacer rotar respecto a un eje a un objeto, por ello la masa es importante pero también hay que tomar en cuenta otro factor como lo es la…