Una masa de 0. 5 kg está unida a un resorte ligero cuya constante es de 25 N / m. La masa es desplazada a una distancia 6 cm y luego se suelta para que oscile con MAS (Movimiento Armónico Simple)sobre la superficie sin fricción. ¿Cuál es la velocidad máxima y la aceleración máxima?
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En resumen
Veamos. La posición de un MAS está dada por : x = A.
Veamos.
La posición de un MAS está dada por :
x = A.
Cos(ω t + Ф)
La velocidad es la derivada de la posición :
V = - Aω sen(ω t + Ф)
La aceleración es la derivada de la velocidad :
a = - Aω² cos(ω t + Ф)
Los valores máximos son (funciones trigonométricas = 1)
V = Aω
a = Aω²
Debemos hallarω
Se sabe queω = √(k / m) = √(25 N / m / 0, 5 kg) = √50 rad / s = 7, 07 rad / s
Por lo tanto V = 0, 06 m .
7, 07 rad / s = 0, 42 m / s
a = 0, 06 m .
50 (rad / s)² = 3 m / s²
Saludos Herminio.
Veamos. La posición de un MAS está dada por : x = A.
El movimiento armónico simple se caracteriza porque la aceleración de la partícula es proporcional y opuesta a la posición : a = - ω² x ; siendoω la pulsación, constante. Por lo tanto la aceleración máxima está en uno…
Veamos. Si la masa de 1, 5 gramos lo estira 4 cm entonces : P = k x (peso = constante elástica por deformación) De modo que k = P / x = 1, 5 g . 980 cm / s² / 4 cm = 367, 5 din / cm La frecuencia angular es ω = √(k / m)…
La energía mecánica es igual a la potencial elástica máxima, en uno de los extremos. E = 1 / 2 k A² 1) Por lo tanto A = √(2 . 0, 25 J / 2 N / m) = 0, 5 m Se sabe que ω = √(k / m) = 2 π / T 2) T = 2 π √(m / k) = 2 π √(0,…
En el movimiento del sistema masa resorte se cumple : a = - ω² x La aceleración es proporcional y de sentido opuesto a la posición. Por lo tanto la máxima aceleración está en los extremos del movimiento. En consecuencia…
A) Se sabe que A = w²x Entonces debemos hallar la velocidad angular w = 2π / T y T = √(4π²m / k) w = 2π / √(4π²m / k) = 2π / 2π√(m / k) w = 1 / √(m / k) w = √(k / m) A = k / m(x) Si X = 0 - > a = 0 Si X = A - > a = k /…