Una masa cuelga verticalmente de un resorte. Se hace oscilar con una frecuencia de 0, 25 Hz y se observa que la distancia entre los extremos es de 12 cm. Determina la velocidad de la masa cuando se encuentra a 2 cm del punto mas alto.
En resumen
Podemos expresar la velocidad en función de la posición. El sistema es conservativo. Em = Ec + Ep 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² ; V² = k / m (A² - x²) ; V = √(k / m)√(A² - x² ; Por otro lado : √(k / m) = ω = 2π f = 2π .
Podemos expresar la velocidad en función de la posición.
El sistema es conservativo.
Em = Ec + Ep
1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² ;
V² = k / m (A² - x²) ; V = √(k / m)√(A² - x² ;
Por otro lado : √(k / m) = ω = 2π f = 2π .
0, 25 Hz = 1, 57 rad / s
A = 0, 06 m
V = 1, 57 rad / s √(0, 06² - 0, 02²) m ≈ 0, 09 m / s = 9 cm / s
Saludos Herminio.
La frecuencia se relaciona con las propiedades del resorte y la masa con : ω² = k / m ; k = m. G / x ; reemplazamos enω y resulta k / m = g / x ω = 2. Π. f ; (2. Π. f)² = g / x ; f = 1 / (2. Π) . raíz[9, 80 m / s² / 0,…
Formulas utiles vel angular periodo T = 1 / 6 = 0. 1667 seg w = 2 * 3. 1416 * 6 = 37. 7 rad / seg m = 120 / 37. 7 ^ 2 = 0. 08 kg.