Una lancha de vela realiza los siguientes desplazamientos 300 m al oeste , ?

El problema está incompleto.

A continuación el enunciado :

Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos : 300 m al Oeste, 200 m al Norte, 350 m al Noreste y 150 m al Sur.

Calcular : a)¿Qué distancia total recorre?

B)Determinar gráficamente cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y cuál es el valor de su ángulo medido con respecto al Oeste.

Para calcular la distancia recorrida, debemos sumar los vectores.

Para ello, organicemos los datos :

d1 = ( - 300 ) m i⇒ Oeste

d2 = 200 m j⇒ Norte

d3 = 350 m [ cos(45°) i + sen(45°) j ]⇒ NorEste

d4 = ( - 150 ) m j⇒ Sur

dTotal = d1 + d2 + d3 + d4

dTotal = ( - 300 i + 200 j + 350 [ cos(45°) i + sen(45°) j ] - 150 j ) m

dTotal = ( - 300 i + 200 j + 247, 49 i + 247, 49 j - 150 j ) m

dTotal = ( - 52, 51 i + 297, 49 j ) m⇒ vector de distancia total que recorre la lancha

El espacio recorrido será⇒ módulo de dTotal

| dTotal | = √ [ ( - 52, 51) ^ 2 + (297, 49) ^ 2 ]

| dTotal | = 302, 09 m⇒ recorrido de la lancha

b) Para el cálculo del ángulo⇒ identidad trigonométrica

tg(α) = ( 297, 47 ) / ( - 52, 51)

α = arc tg( - 5, 67)

α = - 80°⇒ visto desde - x en sentido horario (Oeste)

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