Una esfera sólida uniforme rueda sin resbalar subiendo por una rampa inclinada a 30o con la horizontal. Si la esfera se detiene a una distancia vertical de 1. 14 m, medida a partir de la base de la rampa ; la rapidez (en m / s) de la esfera en la base de la rampa es : !
En resumen
En la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera. Ec abajo = Ep arriba Según el enunciado, 1, 14 m no es la longitud de la rampa. Es la altura a la que llega la esfera desde la base. Por eso el ángulo no interviene.
En la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera.
Ec abajo = Ep arriba
Según el enunciado, 1, 14 m no es la longitud de la rampa.
Es la altura a la que llega la esfera desde la base.
Por eso el ángulo no interviene.
Ec = Ec de traslación + Ec de rotación
Ec de traslación = 1 / 2 m V²
Ec de rotación = 1 / 2 Iω²
Para una esfera sólida : I = 2 / 5 m R²
Si hay rodadura pura : ω = V / R ; reemplazamos :
Ec de rotación = 1 / 2 .
2 / 5 .
M R² (V / R)² = 1 / 5 m V²
Ec = 1 / 2 m V² + 1 / 5 m V² = 7 / 10 m V²
Se conserva la energía mecánica.
7 / 10 m V² = m g h ; de modo que
V = √(10 / 7 g h) = √(10 / 7 .
9, 80 m / s² .
1, 14 m)≈ 4, 0 m / s
Saludos Herminio.
La detiene la fuerza de rozamiento, que es contraria al movimiento, ya que por la tercera ley de Newton, a cada acción le cooresponde una reacción.
La opción correcta es c) Es parte del tiro oblicuo de un proyectil. Saludos Herminio.
Veamos. Hay dos aspectos a considerar. Rotación alrededor del centro de masa y traslación del centro de masa. Las fuerzas sobre la esfera en la dirección del plano son : m g senФ, hacia abajo, u m g cosФ, hacia arriba…