Una cuerda de 90 cm produce un sonido cuya frecuencia es de 300 s - 1 si la longitud de la cuerda se reduce a la mitad ¿que variación experimenta la frecuencia?
En resumen
Utilizando teoría del péndulo T = ( 2π ) * √ ( L / g ) T : periodo⇒ 300 s L : longitud de la cuerda⇒ 90 cm = 0, 9 m g : aceleración de la gravedad⇒ ?
Utilizando teoría del péndulo
T = ( 2π ) * √ ( L / g )
T : periodo⇒ 300 s
L : longitud de la cuerda⇒ 90 cm = 0, 9 m
g : aceleración de la gravedad⇒ ?
F = 1 / T⇒ relación entre la frecuencia y el periodo
f = 300 s ^ - 1 = 1 / 300 s
Calculando la aceleración de gravedad :
300 s = ( 2π ) * √ ( 0, 9 m / g )
√ ( 0, 9 m / g ) = ( 300 s / 2π )
( 0, 9 m / g ) = ( 47, 75 s ) ^ 2
g = ( 0, 9 m ) / ( 47, 75 s ) ^ 2
g = 394, 78 * 10 ^ - 6 m / s ^ 2 ; aceleración de la gravedad
Como la longitud de la cuerda se reduce a su mitad :
L = ( 0, 9 m ) / 2
L = 0, 45 m
T = ( 2π ) * √ ( 0, 45 m / 394, 78 * 10 ^ - 6 m / s ^ 2 )
T = ( 2π ) * √ ( 1 139, 86 s ^ 2 )
T = ( 2π ) * ( 33, 76 s )
T = 212, 13 s
La frecuencia que experimentará :
f = 1 / T
f = 1 / ( 212, 13 s )
f = 4, 71 * 10 ^ - 3 Hertz = 212, 13 s ^ - 1
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Se vuelve menor porque reduces la longitud asi que supongo que se reduce tambien la frecuencia.
Respuesta : Una cuerda de 120 cm produce una vibración cuya frecuencia es f = 250 s⁻¹ ; Sabemos que la frecuencia en una cuerda vibrante viene dada por : f = nv / 2L. De modo que si la frecuencia es 250 s⁻¹ y L = 120,…
Falso. Se propaga con una velocidad que depende de la tensión del pellizco y de la masa por unidad de longitud de la cuerda.
Depende de la densidad lineal de masa y de la tensión a la que está sometida. Saludos Herminio.
Ira lo que pasa es lo siguiente : observando la ecuación de la cuerda : v = \ frac{longitud \ de \ onda}{T} = (longitud \ de \ onda) * f se puede observar que la LONGITUD DE ONDA ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA…