Una cuerda con densidad de masa 0. 0025 kg / m esta fija por sus dos extremos y su tension es de 290 N . Se encuentran frecuencias de resonancia a 558 hz y la siguiente a 744 Hz ¿ cual es la frecuencia fundamental de la cuerda ?
La frecuencia fundamental de la cuerda es de 186 HzExplicación : Tenemos una frecuencia de resonancia 558 Hz, esto es : n * f₁ = 558La siguiente frecuencia es de 744Hz(n + 1)f₁ = 744Nos queda un sistema de ecuaciones de 2x2 (dos ecuaciones con dos incógnitas)Si dividimos ambas expresiones : (n + 1)f₁ / n * f₁ = 744 / 558(n + 1) / n = 4 / 3Despejamos nn + 1 = 4n / 33n + 3 = 4n4n - 3n = 3n = 3Ahora hallamos f₁f₁ = 558 / 3f₁ = 186 HzPor lo tanto la frecuencia fundamental es de 186 Hz.
Además, se puede encontrar la longitud de la cuerda ya que nos dan la densidad de masa y la tensión en sus extremos con lo que se puede hallar al velocidad de propagación de la onda en la cuerda.
Respuesta : La respuesta correcta es la D. 600 Hz.
Para resolver este problema utilizaremos la ecuación de frecuencia fundamental : f = (n / 2·L) · √T / μf = frecuencia fundamentaln = cuerdaL = longitud T = tensión μ = relación masa - longitud Procedemos a calcular el…