Una barra recta con carga Q = 6. 65 nC distribuida de manera uniforme en toda su longitud, es colocada con un extremo en el punto X = + 0. 04 m y el otro en el punto X = + 0. 89 m. Dos cargas puntuales q1 = 6. 53 nC y q2 = 2. 77 nC, se colocan sobre el eje y en los puntos Y = 0, 0 m y Y = 7. 57 m respectivamente. Determinar el punto en (m), sobre el eje y donde el campo eléctrico resultante e cero.
En resumen
Resolver Dos cargas puntuales q1 = 6. 53 nC y q2 = 2. 77 nC, se colocan sobre el eje y en los puntos Y = 0, 0 m y Y = 7. 57 m respectivamente. Determinar el punto en (m), sobre el eje y donde el campo eléctrico resultante e cero.
Resolver
Dos
cargas puntuales q1 = 6.
53 nC y q2 = 2.
77 nC, se colocan sobre el eje y
en los puntos Y = 0, 0 m y Y = 7.
57 m respectivamente.
Determinar el punto
en (m), sobre el eje y donde el campo eléctrico resultante e cero.
Solución
Debemos encontrar un punto x entre ambos puntos del eje y, donde el campo eléctrico resultante sea igual a cero, para ello tomemos en consideración la ecuación de campo eléctrico :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%20%3D%20K%2A%28q%2Fx%5E%7B2%7D%29" />
Por tanto para A :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BA%7D%20%20%3D%20K%2A%286.53%2Fx%5E%7B2%7D%29" />
Para B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7BB%7D%20%3D%20K%2A%282.77%2F%287.57-x%29%5E%7B2%7D%29" />
El campo eléctrico resultante será cero donde estas ecuaciones se igualen :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%2A%286.53%2Fx%5E%7B2%7D%29%3D%20K%2A%282.77%2F%287.57-x%29%5E%7B2%7D%29%5C%5C%20%5C%5C%0A6.53%2Fx%5E%7B2%7D%20%3D2.77%2F%287.57-x%29%5E%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A6.53%20%2A%20%287.57-x%29%5E%7B2%7D%20%3D%202.77%20x%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%0A6.53%20%2A%20%28x%5E%7B2%7D%20-15.14x%2B57.3049%29%20%3D%202.77%20x%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A6.53x%5E%7B2%7D%20-%2098.8642x%20%2B%20374.20%20%3D%202.77%20x%5E%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A3.77x%5E%7B2%7D%20-%2098.8642x%20%2B%20374.20%20%3D%200%5C%5C%20%5C%5C%0A" />
Para esta ecuación, x puede ser :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%28%20-b%20%2B%20%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%29%2F2a%20%5C%5C%5C%5C%0A%0Ax2%20%3D%28%20-b%20-%20%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%29%2F2a%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%0Ax1%20%3D%28%2098.8642%20%2B%20%20%5Csqrt%7B%2098.8642%5E%7B2%7D%20-4%2A3.77%2A374.20%7D%20%29%2F2%2A3.77%20%3D%20%2021.63%5C%5C%5C%5C%0A%0Ax2%20%3D%28%2098.8642%20-%20%20%5Csqrt%7B%2098.8642%5E%7B2%7D%20-4%2A3.77%2A374.20%7D%20%29%2F2%2A3.77%20%3D%204.58%0A" />
Tiene sentido que sea el punto 4.
58m que se encuentra entre ambos puntos, de esta forma esta sería la solución del problema.
E = (1 / 4pi€o)(q / r ^ 2) Calculamos el campo generado de q1 a q2 : €o = Epsilon 0 = 8. 85x10 ^ - 12 E1 = (1 / 4pi€o)(q1 / r ^ 2) E1 = (1 / 4pi€o)(2x10 ^ - 6 / (8) ^ 2) E1 = 280. 99 N / C El punto donde E = 0, es el…
Anotamos los datos : Y nos solicitan la distancia a la que se encuentra dicha carga puntual. Lo primero es llevar a culombios el valor de 5 picocolumbios. Por otro lado, una consecuencia de la ley de Coulomb era que la…
Datos Q = 1 C d = 1 m K = 9x10⁹ N·m² / C² E = ? El campo va en dirección a la carga que lo crea Saludos desde Venezuela.
La carga eléctrica neta de la barra es de Q = 1. 56 nC. Explicación paso a paso : Sabemos que según la Ley de Gauss, a partir de la Ley de Coulomb el campo eléctrico viene dado por : E = Q / 4π∈or². Donde r = es la…