La intensidad del campo electrico producido por una carga de 5 pC en un punto es de 58000000N / C ¿a que distancia de este punto se encuentra la carga?

Anotamos los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%3D5%20%5C%20%5BpC%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20E%3D58000000%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BN%7D%7BC%7D%5Cright%5D%3D5.8%20%5Ccdot%2010%5E%7B7%7D%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BN%7D%7BC%7D%5Cright%5D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20k%3D9%20%5Ccdot%2010%5E%7B9%7D%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BN%20%5Ccdot%20m%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20C%5E%7B2%7D%20%7D%5Cright%5D" />

Y nos solicitan la distancia a la que se encuentra dicha carga puntual.

Lo primero es llevar a culombios el valor de 5 picocolumbios.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%20%5C%20%5BpC%5D%3D5%20%5Ccdot%2010%5E%7B-12%7D%20%5C%20%5BC%5D%20" />

Por otro lado, una consecuencia de la ley de Coulomb era que la magnitud del campo generado por una carga puntual se comportaba según :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%20%5Cdfrac%7Bkq%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20" />

Si despejamos para la distancia ''r'' a la que se encuentra la carga :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bkq%7D%7BE%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7Bkq%7D%7BE%7D%20%7D%20" />

Ya solo es cuestión de hacer el reemplazo respectivo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%20%5Csqrt%7B%20%5Cdfrac%7B%289%20%5Ccdot%2010%5E%7B9%7D%29%285%20%5Ccdot%2010%5E%7B-12%7D%29%20%20%7D%7B%285.8%20%5Ccdot%2010%5E%7B7%7D%29%20%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Br%3D7.8%20%5Ccdot%2010%5E%7B-10%7D%20%5C%20%5Bm%5D%7D%20" />

Espero haberte ayudado, cuídate : ).