Una barra de cobre (αCu = 1. 7 × 10−5 ◦C −1 ) y una barra de acero (αacero = 1. 2 × 10−5 ◦C −1 ) se calientan. A 0 ◦C la barra de cobre tiene una longitud de Lc y la del acero una longitud de La. Cuando las barras se calientan o se enfr´ıan (hasta la misma temperatura Tf ), se mantiene una diferencia de 5 cm entre sus longitudes. Determine los valores de Lc y La.
Utilizando el coeficiente de dilatación lineal del cobre y del acero : αcu = 1, 7 x 10 ^ - 5 °Cαac = 1, 2 x 10 ^ - 5 °CLa longitud a una temperatura de T °C será respectivamente : Lc(T) = Lc (1 + Kcu)La(T) = La (1 + Kac)La diferencia entre estas dos longitudes debe ser 5 cm, entoncesLa(1 + Kac T) - Lc(1 + Kcu T) = 5Realizando la operación y sacado factor común TLa - Lc + (Kac La - Kcu Lc)T = 5Como las temperaturas son la mismas, su variación es cero, se deduce entonces : Kac La - Kcu Lc = 0 (puesto que para toda T = 0)La - Lc = 5Sustituyendo La = 5 + Lc en la primera ecuación obtenemos : 5 Kac + Kac Lc - Kcu Lc = 0Lc = 5 Kac / (Kcu - Kac) Lc = 5 * 1, 2 * 10 ^ - 5 / (1, 7 - 1, 2) * 10 ^ - 5 = 6 / 0.
5 Lc = 12 cmLa = 5 + Lc = 5 + 12 La = 17 cm.
25 x 2 = 50° 25. 01 x 2 = 50. 02°.
Respuesta : 12. 0066Explicación : .
El valor del diametro de la barra de cobre es de : D = 0. 025m F = 20000N δ = 0. 005m L = 65cm = 0. 65m D = ? E = 5. 2. 10¹⁰N / m² Aplicando la ecuación de deformación de materiales tenemos : δ = F * L / e * A A = F * L…
Latón αL = 1. 8 * 10⁻⁵ ºC⁻¹ Lo To = 20ºC Acero αA = 1. 2 * 10⁻⁵ ºC⁻¹ To = 10ºC Lo Tf = ? Lf Latón = Lf acero . Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de dilatación lineal, e igualando las longitudes…