Una barra de acero de alta resistencia se usa en una grua grande tiene un diámetro de 2 pulgadas el acero tiene un módulo de elasticidad 29x10 ^ 6 psi y una relacion de v = 0?

Disponemos de los siguientes datos :

d = 2.

00 in.

E = 29x10⁶psi

v = 0, 29

Max Δd = 0, 001 in.

( Diferencia de diámetro de la barra)

Pmax = ?

( Nuestra incógnita

que es la fuerza máxima de compresión )

Aplicamos la fórmula : Pmax = σA = σ (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20" />)d²

Se deberá calcular antes la tensión lateral (έ) y la

tensión axial (ε)

Tensión lateral :

έ = Δd / d

έ = 0, 001 in.

/ 2. 00 in.

Έ = 0, 0005

Tensión axial :

ε = έ / v

ε = 0, 0005 / 0, 29

ε = - 0, 001724

Aplicamos la ley de Hooke para sólidos deformables :

σ = Eε

σ = ( 29 x 10⁶ psi )( - 0, 001724 )

σ = - 50.

00 ksi

Al asumir que la

tensión de flexibilidad para el acero de alta resistencia es superior a 50 ksi.

Se valida la ley de Hooke

Pmax = σA = (50.

00 ksi) (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B4%7D%20" />)(2.

00 in.

)²

Pmax = 157 k

La máxima fuerza de compresión permitida es de 157 k.