Un trozo de aluminio y oro peda 5Kg al sumergirlo en agua suspendida de una balanza de resorte la lectura de la escala es de 3?

✔️Debemos hallar primero el volumen total del metal, cuyo empuje que recibirá será igual ala diferencia entre el peso sin sumergiry el peso en el agua :

E = (5 - 3.

87)kgf

E = 1.

13 kgf

✔️Ahora bien, el empuje se define como :

Empuje = ρ×V

Donde :

Densidad del fluido : ρ

Volumen desplazado : V

1.

13 kgf = 1000kg / m³ × V

1.

13 m³ / 1000 = V

V = 1.

13 × 10⁻³ m³

✔️Definimos densidad :

densidad = masa / volumen

masa = densidad× volumen

✔️Para el oro : masaO = 19300 kg / m³× vO

✔️Para el aluminio : masaA = 2500kg / m³× vA

✔️El peso total es igual a :

5kgf = 19300 kg / m³× vO + 2500kg / m³× vA( * )

✔️El volumen total es igual a :

1.

13× 10⁻³ m³ = vO + vA

Despejamos el volumen del aluminio : vA = 1.

13× 10⁻³ m³ - vO

Sustituimos vA en ( * ) :

5kgf = 19300 kg / m³× vO + 2500kg / m³× (1.

13× 10⁻³ m³ - vO)

5kgf = 19300vO kg / m³ + 2.

825kg - 2500vO kg / m³

5kgf = 16800 vO kg / m³ + 2.

825kgf

5 - 2.

825kgf = 16800 vO kg / m³

2.

175 kg = 16800 vO kg / m³

vO = 1.

29× 10⁻⁴ m³

✔️Por lo que la masa del oro será :

masaO = 19300 kg / m³× 1.

29× 10⁻⁴m³ = 2.

49 kg.