Primero dejaremos todo en las mismas unidades, entonces 180 km / h es igua a 50 m / s.
Analizamos los datos :
1.
La velocidad del tren es d 50 m / s (nuestra velocidad inicial)
2.
La desaceleracion de 0.
5 m / s ^ 2
3.
Que te piden una distancia para detenerse, por ende asumimos q nuestra velocidad final sera CERO
por definicion
Vf = Vo + at si nuestra Vfinal es cero, entonces tenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-Vinicial%7D%7Bdesaceleracion%7D%20%3D%20tiempo" />
con esto reemplazo valores, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7B-50%7D%7B-0.5%7D%20%3D%20100%20segundos" />
para obtener la distancia usaremos la formula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20Vot%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a%20t%5E%7B2%7D%20" />
al reemplazar valores tendremos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%2850%29%28100%29%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%28-o.5%29%20100%5E%7B2%7D%20" />
esto es igual a 2500 m espero me haya hecho entender cualquier duda me avisas si suerte.