Un tapón de hierro se colocará en un anillo hecho de latón. A 15°C, el diámetro del tapón es de 8. 753 cm y el del interior del anillo es de 8. 743 cm. ¿A qué temperatura común se deben llevar ambos con la finalidad de que ajusten.
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En resumen
Para que el tapón quede ajustado al anillo de latón la temperatura debe ascender hasta Tf = 206. 61 °CExplicación paso a paso : Datos del enunciado : To = 15°Cαlaton = 1. 8 * 10⁻⁵ °C⁻¹αHierro = 1. 2 * 10⁻⁵ °C⁻¹Dlaton = 8. 753 cmDhierro = 8.
Para que el tapón quede ajustado al anillo de latón la temperatura debe ascender hasta Tf = 206.
61 °CExplicación paso a paso : Datos del enunciado : To = 15°Cαlaton = 1.
8 * 10⁻⁵ °C⁻¹αHierro = 1.
2 * 10⁻⁵ °C⁻¹Dlaton = 8.
753 cmDhierro = 8.
743 cmEstamos en presencia de un problema de dilatación superficial, por o cual usaremos la ecuacionS = So ( 1 + βΔT) .
: . β = 2αS = So ( 1 + 2αΔT)Como ambos deben tener un área igual al finalπ / 4 (8.
753cm)² (1 + 2 * 1.
2 * 10⁻⁵ °C⁻¹ (Tf - 15°C)) = π / 4 (8.
743cm)² (1 + 2 * 1.
8 * 10⁻⁵ °C⁻¹ (Tf - 15°C))(8.
753cm)² + (8.
753cm)²2 * 1.
2 * 10⁻⁵ °C⁻¹ (Tf - 15°C)) = (8.
743cm)² + (8.
743cm)²2 * 1.
8 * 10⁻⁵ °C⁻¹ (Tf - 15°C))0.
17496 cm² - 9.
1308 * 10⁻⁴ cm² / °C (Tf - 15°C) = 0Tf - 15°C = - 0.
17496 cm² / - 9.
1308 * 10⁻⁴ cm² / °CTf = 206.
61 °C.
Para que el tapón quede ajustado al anillo de latón la temperatura debe ascender hasta Tf = 206. 61 °CExplicación paso a paso : Datos del enunciado : To = 15°Cαlaton = 1. 8 * 10⁻⁵ °C⁻¹αHierro = 1.
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