Un sólido está formado por dos discos homogéneos de acero, del mismo espesor y radios R1 = 20 cm y R2 = 10 cm, tangentes en el borde. La masa del sólido completo es de 5kg. ¿Cuánto vale el momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de los discos y que pasa por el punto S(x = 20 cm)?
En resumen
Sólido está formado por dos discos homogéneos de acero. Espesor igual . R1 = 20 cm R2 = 10 cm Masa del sólido completo = 5 Kg m1 + m2 = 5kg Momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de los discos y que pasa òr el punto S ( x = 20 cm ) = I = ?
Sólido está formado por dos discos homogéneos de acero.
Espesor igual .
R1 = 20 cm R2 = 10 cm Masa del sólido completo = 5 Kg m1 + m2 = 5kg Momento de inercia respecto a un eje perpendicular al plano de los discos y que pasa òr el punto S ( x = 20 cm ) = I = ?
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar momento de inercia de los discos y el teorema de steiner de la siguiente manera : Momento de inercia de un disco respecto a un eje que pasa por el centro del mismo : I = 1 / 2 * m * r² I = 1 / 2m1 * R1² + 1 / 2m2 * R2² + m1d1² + m2d2² I = 1 / 2 * m1 * ( 0.
20 m)² + 1 / 2 * m2 * ( 0.
10m )² + m1 * (0.
20m)² + m2 * (0.
10m)² I = 0.
06 m1 + 0.
015m2 m1 + m2 = 5 Kg m1 = 2m2 2m2 + m2 = 5 3 m2 = 5 m2 = 5 / 3 = 1.
66666 Kg m1 = 2 * 5 / 3 = 10 / 3 = 3.
33333Kg I = 0.
06 * 10 / 3 + 0.
015 * 5 / 3 = 1 / 5 + 1 / 40 = 9 / 40 = 0.
225 Kg * m².
Datos : m = 3 Kg R = 0. 2 m w = 6 rad / seg L = ? Cantidad de momento angular a) su eje de rotación pasa por su centro de masa = ? B ) su eje de rotacion pasa por un punto a la mitad del centro y el borde = ? Solución :…
Datos : m = 3 KgR = 0. 2 mω = 6 rad / segL = ? Cantidad de momento angularCantidad de movimiento angular ( L ) : L = I * ωI : momento de inercia Se debe calcular el momento de inercia del disco cuando : a) su eje de…
Para calcular la cantidad de movimiento angular del disco hay que tener presente la fórmula general del momento angular : Y la fórmula general del momento de inercia para distribuciones continuas de masa : Y el centro…
El momento angular de un cuerpo es M = I Para un disco sólido I = 1 / 2 m R²ω debe expresarse en rad / sω = 6 rev / s . 2 π rad / rev = 37, 7 rad / sM = 1 / 2 . 2, 4 kg . (0, 50 m)² . 37, 7 rad / s = 11, 31 N. M. s.…