Un disco sólido uniforme de 3kg de masa y 0, 2m de radio gira alrededor de un eje fijo perpendicular a su cara. Si la frecuencia angular de rotación es 6rad / s, ¿Cuál es la cantidad de movimiento angular cuando su eje de rotación a) pasa por su centro de masa y b) pasa por un punto a la mitad entre el centro y el borde?
En resumen
Datos : m = 3 Kg R = 0. 2 m w = 6 rad / seg L = ? Cantidad de momento angular a) su eje de rotación pasa por su centro de masa = ? B ) su eje de rotacion pasa por un punto a la mitad del centro y el borde = ?
Datos : m = 3 Kg R = 0.
2 m w = 6 rad / seg L = ?
Cantidad de momento angular a) su eje de rotación pasa por su centro de masa = ?
B ) su eje de rotacion pasa por un punto a la mitad del centro y el borde = ?
Solución : La cantidad de movimiento angular ( L ) : L = I * w Donde : I = momento de inercia w = frecuencia angular o velocidad angular Se debe calcular el momento de inercia del disco cuando su eje de rotaciónpasa por su centro y cuando pasa por la mitad de la distancia entre el centro y el borde del disco .
Momento de inercia cuando el eje de rotación pasa por el centro .
I = m * R² / 2 I = 3 Kg * ( 0.
2 m )² / 2 I = 0.
06 Kg * m² Momento de inercia cuando su eje de rotación pasa por un punto en la mitad del centro y el borde del disco .
Aplicando el teorema de steiner : I = m * R² / 2 + m * d² d = R / 2 I = 3 Kg * ( 0.
2 m )² / 2 + 3 Kg * ( 0.
2 m / 2 )² I = 0.
06 Kg * m² + 0.
03 Kg * m² I = 0.
09 Kg * m² L = I * w = 0.
06 Kg * m² * 6 rad / seg = 0.
36 Kg * m² / seg L = I * w = 0.
09 Kg * m² * 6 rad / seg = 0.
54 Kg * m² / seg.
La cantidad de movimieto angular de un cuerpo respecto de un eje es igual al momento de inercia respecto de ese eje por la velocidad angular Para un disco sólido uniforme el momento de inercia respecto de un eje…
Datos : m = 3 KgR = 0. 2 mω = 6 rad / segL = ? Cantidad de momento angularCantidad de movimiento angular ( L ) : L = I * ωI : momento de inercia Se debe calcular el momento de inercia del disco cuando : a) su eje de…
Para calcular la cantidad de movimiento angular del disco hay que tener presente la fórmula general del momento angular : Y la fórmula general del momento de inercia para distribuciones continuas de masa : Y el centro…
El momento angular de un cuerpo es M = I Para un disco sólido I = 1 / 2 m R²ω debe expresarse en rad / sω = 6 rev / s . 2 π rad / rev = 37, 7 rad / sM = 1 / 2 . 2, 4 kg . (0, 50 m)² . 37, 7 rad / s = 11, 31 N. M. s.…