Un satélite de Júpiter, tiene un periodo orbital de 1. 77 días y un radio orbital de 4. 22 x 105 km. A partir de estos datos, determine la masa de Júpiter y compárelo con la de la tierra.
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En resumen
Datos : T : periodo en revoluciónG : gravedad en Júpiterr : radio orbitalr = 4, 22 * 10⁵ km (1000m / 1km) = 4, 22 * 10⁸ mT = 1, 77 días * 24h / día * 60min / h * 60s / min = 152.
Datos : T : periodo en revoluciónG : gravedad en Júpiterr : radio orbitalr = 4, 22 * 10⁵ km (1000m / 1km) = 4, 22 * 10⁸ mT = 1, 77 días * 24h / día * 60min / h * 60s / min = 152.
928 segG = 6, 67 * 10⁻¹¹m / seg²Masa de Júpiter ; M = 4π² * r³ / G * T²M = 4(3, 1416)² (4, 22 * 10⁸ m)³ / 6, 67 * 10⁻¹¹m / seg² (152.
928 seg)M = 58, 17 * 10³⁰ kg.
Datos : T : periodo en revoluciónG : gravedad en Júpiterr : radio orbitalr = 4, 22 * 10⁵ km (1000m / 1km) = 4, 22 * 10⁸ mT = 1, 77 días * 24h / día * 60min / h * 60s / min = 152.
Si se mantiene en órbita es porque la fuerza de atracción gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación : mω² R = G M m / R² ; ω = 2π / T ; simplificamos y despejamosω² G = 6, 67…
Según el problema planteado, vamos a resolver mediante la tercera Ley de Kepler, la cual indica lo siguiente : T² / r³ = 4π² / M·G Calculamos la masa de acuerdo a nuestros datos : (306823 s)² / (6. 71x10⁸m)³ = 4π² /…