Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta. ¿A qué distancia del equilibrio alcanza la cuarta parte de su velocidad máxima?
En resumen
El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto : 1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio. V = A√(k / m) es la velocidad máxima.
El sistema masa resorte es conservativo.
Por lo tanto :
1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos
Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A.
Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio.
V = A√(k / m) es la velocidad máxima.
V = 1 / 4 V ; reemplazamos.
1 / 2 m V² = 1 / 2 m (1 / 4 V)² + 1 / 2 k x² ; simplificamos
m V² (1 - 1 / 16) = k x² ; de modo que
x² = m / k .
15 / 16 V² = m / k .
15 / 16 .
A² . k / m = 15 / 16 A²
Finalmente x = √(15 / 16) A = 0, 968 A
Saludos Herminio.
1) Aki te doy las ecuaciones para que puedas resolver el problema 1 solo reemplaza los valores que tienes y hallaras la energia mecanica, recuerda que como el objeto no tiene energia potencial entonses la energia…
Veamos. El período de un sistema masa resorte es : T = 2 π √(m / k), donde k es la constante del resorte. No interviene la amplitud de la oscilación m g = k x ; k = 0, 400 kg . 9, 80 m / s² / 0, 20 m = 19, 6 N / m T² =…
Ep = 90 kg x 9. 8m / s2 x 0. 150m Ep = 132. 3 Jules.
El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto : 1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición…