Un ratón se dirige a su hueco en linea recta con velocidad constante de 2 m / s, cuando faltan 5 metros para llegar, pasa por el aldo de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 2 m / s al cuadrado, en dirección del ratón. ¡El gato alcanza al ratón? , si lo alcanza ¿A que distancia de su agujero?
Respuesta : Explicación :
Esto es fácil primero observamos los datos del problema.
Para que el ratón llegue al hoyo son 5 metros.
Esto quiere decir que en 2.
5
segundos el ratón llegara al hoyo.
También sabemos que el gato estaba en reposo
por lo cual su velocidad inicial es cero y acelera 2 metros por segundo al
cuadrado.
Si el gato alcanza al ratón entonces la distancia recorrida por el ratón
debe ser igual a la del gato.
Por tal : v * t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=vt%2B1%2F2at%5E%7B2%7D" />
Si la simplificamos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2t%20%3D%201%2F2%282%29t%20%5E%7B2%7D%20" />
2t = t2
t = 2s El gato
alcanza al raton en 2 segundos y a 1 metro del hoyo.
Espero te ayude, Saludos.
Logra alcanzarlo a 1 metro del agujero.
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