Un proyectil es disparado con una velocidad de 490 metros por segundo y un ángulo de 30°. Para un tiempo de 20 segundos después del disparo, determine : 1 / Velocidad del proyectil según los ejes horizontal y vertical. 2 / Distancia horizontal que ha recorrido. 3 / Altura a la que se encuentra.
En resumen
Veamos. La posición del proyectil está dada por : x = 490 m / s cos 30°t = 424 m / s t y = 490 m / s sen 30° t - 1 / 2 .
Veamos.
La posición del proyectil está dada por :
x = 490 m / s cos 30°t = 424 m / s t
y = 490 m / s sen 30° t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t² = 245 m / s t - 4, 90 m / s² t²
La velocidad en un instante cualquiera es :
Vx = 424 m / s (constante)
Vy = 245 m / s - 9, 80 m / s² t
1) a los 20 s :
Vx = 424 m / s
Vy = 245 m / s - 9, 80 m / s² .
20 s = 49 m / s
2) Llega al suelo cuando y = 0 : (omito las unidades)
0 = 245 t - 4, 90 t² ; t = 0 se descarta (es la posición inicial)
t = 245 / 4, 90 = 50 s : a los 50 s se encuentra en :
x = 424 .
50 = 21200 m
3.
Supongo que se trata de la altura máxima porque a los 50 s está en el suelo,
En la altura máxima resulta Vy = 0 = 245 - 9, 80 t ; t = 25 s (mitad del tiempo de vuelo.
Y = 245 .
25 - 4, 90 .
25² = 3062, 5 m
Saludos Herminio.