Un proyectil es disparado al aire con una velocidad de 50 m / s. Si alcanza una altura máxima de 120 mts. Calcula : a) El ángulo de elevación b) El tiempo de vuelo c) El alcance horizontal.
En resumen
Tenemos que : Velocidad inicial = Vo = 50 m / s Altura máxima = hmax = 120 m Supondremos que la gravedad es la de la tierra y usaremos su aproximación <img src="https://tex.z-dn.net/?
Tenemos que :
Velocidad inicial = Vo = 50 m / s
Altura máxima = hmax = 120 m
Supondremos que la gravedad es la de la tierra y usaremos su aproximación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%3D10m%2Fs%5E%7B2%7D" />
a) El ángulo de elevación
Sea “a” el angulo de elevación, la ecuación de altura máxima es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hmax%3D%28vo%5E%7B2%7D%2Asen%28a%29%29%2F2g" />
hmax = (vo2 * sen(a)) / 2g
Despejamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28hmax%2A2g%29%2F%20vo%5E%7B2%7D%3D%20%2Asen%28a%29" />
Sustituimos los valores que tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28120m%2A2%2A10m%2Fs%5E%7B2%7D%29%2F%20%2850m%2Fs%29%5E%7B2%7D%3D%20sen%28a%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282400%29%2F%20%282500%29%3D%20sen%28a%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28a%29%3D0.96" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Darcsen%280.96%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D73.73979529" />
El ángulo de elevación es : 73.
73979529
b) El tiempo de vuelo :
Tiempo de vuelo = tv = 2 * thmax
Donde thmax es el tiempo en el que se llega a la altura máxima.
Thmax = (Vo * sen(a)) / g <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20thmax%3D%20%2850m%2Fs%2Asen%2873.73979529%29%29%2F%2010m%2Fs%5E%7B2%7D" />
thmax = 4, 8 seg
tv = 4, 8seg * 2 = 9, 6 seg
El tiempo de vuelo es 9, 6 segundos.
C) Alcance horizontal
Alcance horizontal = x = Vox * tv
donde Vox es la velocidad inicial horizontal
Vox = Vo * cos(a) = 50m / s * cos(73.
73979529)
Vox = 50m / s * 0.
28 = 14m / s
x = 14m / s * 9, 6seg = 134, 4 metros.
El alcance horizontal es 134, 4 metros.
El tiempo que duro en el aire : 46. 82 sLa altura máxima alcanzada por el proyectil : h max = 2685. 61 mEl alcance horizontal del proyectil R = 15341. 0412 m Explicación : Datos del enunciado : Vo = 400 m / seg α = 35…
Hay ise la primera parte. Sobre la altura maxima . Ya te dare las respuedtas de la otras en 10 minutos termino las otras dos.
Datos vo = 50 m / s g = 9, 8 m / s2 angulo = 45º tv = ? Tmax = ? Hmax = ? Alcance = ? Respuesta A) tv = 2vo * senα / g tv = 2·50 m / s * sen45º / 9, 8 m / s2 tv = 100 m / s * 0, 7071 / 9, 8 m / s2 tv = 70, 71 m / s / 9,…
2(400×0. 573) = 2(229. 2) = 458. 4÷9. 8 = 46. 77.
La flecha disparada con una velocidad de 60 m / s que alcanza una altura máxima de 5m, tiene un ángulo de elevación de α = 9. 50°, el tiempo de vuelo es tv = 2. 02s y el alcance horizontal es dmax = 119. 54mPor ser un…