Un portero saca el balon desde el cesped a una velocidad de 26m / s. Si la pèlota sale del suelo con un angulo de 40 grados y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningun jugador , calcular A. Altura maxima del balon B. Distancia desde el portero hasta el punto donde caera el balon C. Tiempo en que la pelota estara en el aire.
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=datos%3A%5C%5C%5C%5C%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%20%7D_%7B%200%20%7D%3D%2026%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%20%5C%5C%5Ctheta%3D40%5C%5C%20%5C%5C%20%5Coverrightarrow%20%7B%20%7B%20v%20%7D%7D%20_%7B%200y%20%7D%20%3D%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%7D%7D_%7B%200%20%7D%20sen%28%5Ctheta%20%29%20%3D%2026%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%20sen%2840%29%20%3D%2016.71%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%20%5C%5C%5C%5C%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%200x%20%7D%20%3D%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%20x%20%7D%3D%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%200%20%7D%20cos%28%5Ctheta%20%29%20%3D26%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%20cos%2840%29%20%3D%2019.91%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20%5C%5C%20a%29%5Cquad%20Altura%5Cquad%20maxima%5Cquad%20que%5Cquad%20alcanza%5Cquad%20el%5Cquad%20balon%3A%5C%5C%5C%5C%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%20y%20%7D%5E%7B%202%20%7D%20%3D%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%200y%20%7D%5E%7B%202%20%7D-%202gt%5CDelta%20y%5C%5C%5C%5C%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%200%20%3D%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%200y%20%7D%5E%7B2%7D%20-2gt%5CDelta%20y%5Cquad%20%5Cquad%20%28despejamos%5Cquad%20%5CDelta%20y%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5CDelta%20y%5Cquad%20%3D%5Cquad%20%5Cfrac%20%7B%7B%20%5Cleft%28%2016.71%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%5Cright%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B%202%5Cleft%28%209.8%5Cfrac%20%7Bm%7D%7B%7Bs%7D%5E%7B2%7D%7D%5Cright%29%7D%20%5Cquad%20%3D%5Cquad%2014.25%5Cquad%20m%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20b%29%5Cquad%20c%29%5Cquad%20distancia%5Cquad%20y%5Cquad%20tiempo%3A%5C%5C%5C%5C%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20t%3D2%5Cfrac%20%7B%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%200y%20%7D%20%7D%7B%20g%20%7D%3D2%5Cfrac%20%7B%2016.71%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%7D%7B%209.8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%20%3D%203.41s%5Cquad%20%5Cquad%20%28tiempo%5Cquad%20total%5Cquad%20de%5Cquad%20vuelo%29%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%20%5CDelta%20x%20%3D%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7B%20v%20%7D%7D_%7B%20x%20%7Dt%20%3D19.91%5Cfrac%20%7B%20m%20%7D%7B%20s%20%7D%283.41s%29%3D67.9m%5C%5C%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5Cquad%20%5C%5C%20%5Cquad%20%5C%5C" />Explicación :
Respuesta : a) Ymax = 14.
2477mb) Xmax = 67.
9316mc) t = 3.
1407sExplicación : a) Para encontrar la altura maxima del balon usaremos la sig fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ymax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%28vo%29%7D%5E%7B2%7D%20%5Ctimes%20%20%7Bsen%7D%5E%7B2%7D%20%5Calpha%20%20%20%7D%7B2g%7D%20" />donde : ymax es la altura maximavo es la velocidad inicialalpha es el ángulo g la gravedadSustitutendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ymax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%2826%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Bsen%7D%5E%7B2%7D%2040%7D%7B2%289.8%29%7D%20%20%5C%5C%20ymax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B676%20%5Ctimes%200.4131%7D%7B19.6%7D%20%20%5C%5C%20ymax%20%3D%2014.2477m" />b) Para encontrar la distancia del portero hasta donde caera el balo, se usa la ecuacion de distancia max.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=xmax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bvo%7D%5E%7B2%7D%20sen%282%20%5Calpha%20%29%7D%7Bg%7D%20" />donde : xmax distancia máximavo velocidad inicialalpha es el ángulog la gravedadSustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=xmax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%2826%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20sen%282%20%5Ctimes%2040%29%7D%7B9.8%7D%20%20%5C%5C%20xmax%20%3D%20%20%5Cfrac%7B676%20%5Ctimes%200.9848%7D%7B9.8%7D%20%20%5C%5C%20xmax%20%3D%2067.9316m" />c)Para saber el tiempo en el aire se usa otra formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2vo%20%5Ctimes%20sen%20%5Calpha%20%7D%7Bg%7D%20" />Sustituyendo valores, tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2826%29%28sen%20%5C%3A%2040%29%7D%7B9.8%7D%20%20%5C%5C%20t%20%3D%20%20%5Cfrac%7B33.4249%7D%7B9.8%7D%20%20%5C%5C%20t%20%3D%203.4107s" />.
Explicacion : Datos v₀ = 20 m / s Θ = 30⁰ g = 10 m / s² R = ? H = ? V = ? T = 2 v₀ sen θ / g = 2 (20 m / s) (sen 30⁰) / 10 m / s² = 2 s H = (v₀ sen θ)² 2 g = (20 m / s sen 30⁰)² / 2 (10 m / s²) = 5 m R = v₀² / g (sen 2…
Velocidad inicial (vo) : 26 m / s Ángulo (α) : 40° a) Fórmula de altura máxima : ymax = 14. 24 m b) Distancia recorrida por el balón(alcance horizontal) : xmax = 67. 86 m c) Tiempo de vuelo : t = 3. 41 s.