A) Componentes de la aceleración :
Partimos de Vf = Vo + a× t, y despejaremos aceleración
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7BVf-Vo%7D%7Bt%7D%20" />
Componentes de velocidad inicial : Vo = (3.
50 i + 0.
80 j)
Componentes de velocidad final : Vf = (21.
0 i + 4.
90 j)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B%2821.0%20i%20%2B%204.90%20j%29%20-%20%283.50%20i%20%2B%200.80%20j%29%7D%7B20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%2817.5%20i%20%2B%204.1%20j%29%7D%7B20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%280.875%20i%20%2B%200.205%20j%29" /> m / s²
b) Dirección de la aceleración en i : La componente en i es0.
875 m / s², con una dirección horizontal hacia la derecha (positivo)
c) Posición luego de 25 segundos :
Partimos de la ecuación : r = ro + Vo×t + 0.
5 a ×t² (donde r es la posición)
r = (9 i + 4 j) + (3.
5i + 0.
8j) × 25 + 0.
5 × (0.
875 i + 0.
205 j) × (25)²
r = (9i + 4j) + (87.
5i + 20j) + (0.
4375 i + 0.
1025 j) × 625
r = (96.
5i + 24 j) + (273.
4375 i + 64.
0625 j)
r = (369.
9375 i + 88.
0625j)
Buscamos la velocidad a los 25 s (la aceleración es constante) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%20%3D%20%283.50%20i%20%2B%200.80%20j%29%20%2B%20%280.875%20i%20%2B%200.205%20j%29%2825%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%20%3D%20%283.50%20i%20%2B%200.80%20j%29%20%2B%20%2821.875%20i%20%2B%205.125%20j%29%20%3D%20%2825.375%20i%20%2B%205.925%20j%29" />
Dirección : Se define por la tangente inversa
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%3D%20tan%5E%7B-1%7D%28%20%5Cfrac%7Bay%7D%7Bax%7D%20%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3D%20tan%5E%7B-1%7D%28%20%5Cfrac%7B5.925%7D%7B25.375%7D%20%29%3D13.14" />
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