Un pequeño cuerpo de masa 0, 10(kg) esta ejecutando un movimiento armónico simple de amplitud 1, 0 (M) y periodo de 0, 20 (s) A. - ¿cual es el valor de la fuerza que obra sobre él ? B. - Si las oscilaciones son producidas mediante un resorte ¿cual es la constante de fuerza del resorte?
En resumen
Veamos. La elongación de un MAS es x = A. Cos(ω. T) siendo A la amplitud y ω la frecuencia angular. La aceleración es la derivada segunda de la elongación : a = - A. Ω². cos(ω. T) ; además F = m. A ω = 2. Π / T = 2.
Veamos.
La elongación de un MAS es x = A.
Cos(ω.
T) siendo A la amplitud y ω la frecuencia angular.
La aceleración es la derivada segunda de la elongación :
a = - A.
Ω². cos(ω.
T) ; además F = m.
A
ω = 2.
Π / T = 2.
Π / 0, 20 s = 31, 4 rad / s
La fuerza es entonces : F = - 0, 10 kg .
1 m .
(31, 4 rad / s)² .
Cos(31, 4 rad / s .
T)
F = - 98, 6 N .
Cos(31, 4 rad / s .
T) ; resulta una función del tiempo
Su valor máximo es F = 98, 6 N
B) Se sabe que ω² = k / m ; por lo tanto k = m.
Ω²
k = 0, 10 kg .
(31, 6 rad / s) = 98, 6 N / m
Saludos Herminio.
Sabemos que F = - k Δx F = fuerza que ejerce el resorte cuando se elonga o comprime ; Δx = elongación (mm, cm, etc. ) del resorte ; k = constante de elasticidad entonces k = F / Δx, k = 2. 5N / 0. 4m = 6. 25 N / m ahora…
Datos : m = 50 kg k = 120N / mFórmulas : F = 1 / T (frecuencia igual a uno sobre período)Para hallar la frecuencia se necesita hallar primero el periodo : T = 2pi . \ / m / k (periodo igual a dos pi por raíz cuadrada de…