Un peñasco está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que está 20, 0 m arriba de la superficie de un lago, como se indicaen la figura?

Tipo de movimiento : parabólico (lanzamiento de

proyectiles)

Ecuaciones :

Vx =

constante = Vo

1) X = Vx * t = Vo * t

Y = Yo - g * t ^ 2 / 2 donde Yo = 20 = >2) Y = 20 – g * t ^ 2 / 2

a) Vo

Se quiere Vo para que X = 100 cuando Y = 0,

Por tanto :

De 1) 100 = Vo * t = > Vo = 100 / t

De 2) 0 = 20 – g * t ^ 2 / 2 = > t ^ 2 = 2 * 20 / g

Si usamos g = 10m / s ^ 2 (para simplificación de los

cálculos)

t ^ 2 = 2 * 20 / 10 = 4 = > t = 2s = > Vo =

100 / 2 = 50 m / s

b) Tiempo

que tarda en alcanzar el punto A

Es el tiempo que calculamos arriba, t = 2 s

c) Vector

velocidad en el punto A

Vx = 50 m / s

Vy = - g * t ^ 2 / 2 =

5 * (2 ^ 2) = - 20 m / s

Vector, V = Vx i + Vy j = 50 m / s i – 20m / s j

d) Ángulo del vector velocidad con la horizontal en el

punto A

tan(angulo) = Vy / Vx = - 20 / 50 = - 0, 40 = >

Ángulo = arc tan ( - 0, 4) = - 21, 8 °

El ángulo respecto a la horizontal es 21, 8 ° en sentido

horario.