Un oscilador armónico simple está sujeto a la ley : x = sen(2 / 3. Π t) , donde “x” se mide en centímetros y “t” en segundos. Hallar la velocidad y la aceleración de dicho oscilador cuando la elongación es x = a cm .
En resumen
La velocidad es la derivada de la posición. Siendo 1 el coeficiente de la función seno, se entiende que la amplitud del movimiento es 1 cm.
La velocidad es la derivada de la posición.
Siendo 1 el coeficiente de la función seno, se entiende que la amplitud del movimiento es 1 cm.
V = 2 / 3 π cos( 2 / 3 π t)La aceleración es la derivada de la velocidad : a = - (2 / 3 π)² sen(2 / 3 π t = - (2 / 3 π)² xSi se elimina t entre la ecuación del movimiento y la velocidad se demuestra que : v = 2 / 3 π √(1 - x²)La velocidad y aceleración para x = a (deberá se menor que 1)v = 2 / 3 π rad / s √(1 - a²) cm / sa = - (2 / 3 π rad / s)² .
A cm / s²Saludos Herminio.
12 / ( 4 s ) → Esto es la frecuencia! Como el periodo ( T ) es el inverso de la frecuencia ( f ), entonces : T = 1 / f T = 1 / ( 12 / 4 s ) T = ( 4 s / 12 ) El periodo de un oscilador armónico simple viene dado por : T…
En el punto de equilibrio la aceleración es nula y la velocidad es máxima. El desplazamiento o elongación es máximo en valor absoluto en los extremos de la trayectoria. Saludos Herminio.