Un leopardo ataca moviéndose en línea recta hacia un cazador con rapidez cte?

Para resolver este problema debemos encontrar la ecuacion de posicion en funcion del tiempo para el cazador y el leopardo ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bcazador%7D%3D%20v_%7Box%7D%2At%5C%5C%20%20x_%7Bleopardo%7D%3D150-v_l%2At%20" />

vl = 80m / s - - - - >es la velocidad del leopardo y es negativo ya que se mueve hacia la izquierda.

Ahora encontramos el tiempo en el cual logra dar en el blanco y lo hacemos utilizando la ecuación de movimiento del cazador pero en dirección y,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3Dyo%2Bv_%7Boy%7D%20-%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%20%20" />

y = 0 - - - - - > esto se debe a que cuando cae en el blanco es cuando toca el piso por tanto la altura va a ser 0yo = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Boy%7Dt%20%3D%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%5C%5C%20t%3D%5Cfrac%7B2v_%7Boy%7D%7D%7Bg%7D%20%20" />

ahora con este tiempo, igualamos las ecuaciones de x del cazador y el leopardo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Box%7D%3Dv_o%20cos%2835%29%3D%200%2C819v_o%5C%5C%20v_%7Boy%7D%3Dv_osen%2835%29%3D0%2C573v_o%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Box%7Dt%3D150m-80m%2Fs%20%2At%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bv_%7Box%7D%20%2A2v_%7Boy%7D%7D%7Bg%7D%20%3D150m-80m%2Fs%2A%28%5Cfrac%7B2v_%7Boy%7D%7D%7Bg%7D%20%29%20" />

Reemplazando valores tenemos ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%200%2C095v_o%5E2%3D150m-9%2C364v_o%5E2%5C%5C%20%5C%5C0%2C095v_o%5E2%2B9%2C364v_o%5E2-150m%3D0%20%20" />

Resolvemos esto utilizando la ecuación cuadrática y el valor vo es ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_o%3D%2014%2C02%20m%2Fs%20" />.