Un jabalí arremete directamente contra un cazador a la velocidad constante de 60 ft / s. En el instante en que el jabalí está a 100 yardas de distancia, aquél le dispara una flecha a 30° respecto al suelo. ¿Cuál debe ser la velocidad de la flecha para que alcance su blanco?
En resumen
La velocidad inicial de la flecha (magnitud) para que alcance su blanco debe ser igual a Vo = 76. 22ft / sEl movimiento del jabalí es MRU, vamos a definir "dx" como la distancia que recorre el jabali desde el momento que disparan la flecha hasta que impacte.
La velocidad inicial de la flecha (magnitud) para que alcance su blanco debe ser igual a Vo = 76.
22ft / sEl movimiento del jabalí es MRU, vamos a definir "dx" como la distancia que recorre el jabali desde el momento que disparan la flecha hasta que impacte.
V = d / td = V * t1) dx = 60ft / s * tPasamos la distancia de yardas a pies : d = 100yard * 3ft / yardd = 300ftEl movimiento de la flecha lo descomponemos en su componente vertical que es MRUV y el horizontal que es MRU : d = Vox * t 300ft - dx = Vo * cos(30°) * t2) dx = 300ft - Vo * 0.
87 * tEn un movimiento parabólico : tmax = t / 2Vfy = Voy - (g * t)0 = Vo * sen(30°) - (32.
16ft / s² * tmax)Vo = 32.
16ft / s² * tmax / 0.
5Vo = 64.
32ft / s² * (t / 2)3) Vo = 32.
16ft / s² * tSustituimos ecuación 3) en ecuación 2) : dx = 300ft - (32.
16ft / s² * t * 0.
87 * t)4) dx = 300ft - 27.
98ft / s² * t²Igualamos ecuación 1) y ecuación 4) : 60ft / s * t = 300ft - 27.
98ft / s² * t²27.
98ft / s² * t² + 60ft / s * t - 300ft = 0 = = = > Resolvemos Ec.
Cuadrática : t1 = - 4.
52s , t2 = 2.
37sDescartamos la solución t1 = - 4.
52s, pues, por ser un numero negativo no se aplica al problema planteado.
Entonces con esta información sustituimos en la ecuación 3)Vo = 32.
16ft / s² * tVo = 32.
16ft / s² * 2.
37sVo = 76.
22ft / s.
H = 20m / s)2 * sen2 (60º) / 2(10m / s2) = 15, 13m T = 2 * 20m / s2 * sen(60º) / 10m / s2 = 3. 48s X = (20m / s)a la 2 * sen 2(30º) / 10m / s2 = 3. 48m Ahi esta.
Falta la pregunta que es : Velocidad con la que debe salir la flecha para embestir al jabalí Datos : D = 100 m Vj = 4 m / seg α = 45° Posición del jabalí : d = D - (Vj * t) Posición de la flecha : Componente X : df =…
Para resolver este problema debemos encontrar la ecuacion de posicion en funcion del tiempo para el cazador y el leopardo ; vl = 80m / s - - - - >es la velocidad del leopardo y es negativo ya que se mueve hacia la…