Un ingeniero situado a 105 pies de altura en la ventana del décimo octavo piso ve pasar un objeto?
Un ingeniero situado a 105 pies de altura en la ventana del décimo octavo piso ve pasar un objeto.
En resumen
El enunciado completo del problema es : Un ingeniero situado a 105 pies de altura, en la ventana del décimo octavo piso ve pasar a un objeto raro hacia arriba y 4 segundos después lo ve de regreso, hallar con que velocidad fue lanzado el objeto desde el piso. ¿? pies / s.
Mejor respuesta
El enunciado completo del problema es :
Un ingeniero situado a 105 pies de
altura, en la ventana del décimo octavo piso ve pasar a un objeto raro hacia
arriba y 4 segundos después lo ve de regreso, hallar con que velocidad fue
lanzado el objeto desde el piso.
¿? pies / s.
·
Se considera el
punto A como de partida.
·
El punto B la ubicación
del ingeniero en 105 pies arriba del punto A.
·
El objeto sube
hasta un punto máximo denominado C y comienza a caer pasando nuevamente por el
punto B hasta finalmente impactar en A.
Para objetos con lanzamiento vertical
se tiene la fórmula :
(Vf)² = (V0)² - 2gh
Donde :
Vf : Velocidad Final.
V0 : Velocidad Inicial.
G : Gravedad (32, 16 ft / s²)
h : Altura.
Evaluando los tiempos :
tBC + tCD = 4 segundos
tBC = tCD = 2 segundos
Calculando la velocidad entre los puntos B y C.
Vf = V0 – g x tBC
Al llegar al punto máximo la velocidad se anula.
0 = VB
– (2 s)(32, 16 ft / s²) = 64, 32 ft / s²
VB = 64, 32 ft / s²
Ahora la velocidad entre los puntos A y B es :
(Vb)2 = (Va)²–
2gh
Despejando Va que es la velocidad de lanzamiento o Velocidad
Inicial (V0) se tiene :
(Va)² = - (Vb)² + 2gh
Va =
√[(64, 32 ft / s²)² + 2(32, 16 ft / s²)(105 ft)] = √[(4.
137, 0624 ft² / s²) + 2(3.
376, 8 ft² / s²)] = √[(4.
137, 0624 ft² / s²) + (6.
753, 6ft² / s²)] = √[(4.
137, 0624 ft² / s²) + (6.
753, 6 ft² / s²)] = √(10.
890, 6624 ft² / s²) = 104, 3583 ft / s
Va = 104, 3583
ft / s
La Velocidad Inicial de lanzamiento fue de 104, 36 pies por segundo
aproximadamente.
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