Un cuerpo se arroja hacia abajo desde lo alto de un edificio de 1250 pies de altura con una velocidad inicial de 42 millas / hora¿En que tiempo caera a la calle?

Utilizo el sistema internacional.

H = 1250 pie .

0, 3048 m / pie = 381 m

Vo = 42 milla / h .

1609 m / milla .

1 h / 3600 s = 18, 8 m / s

Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

La posición del cuerpo es x = Vo t + 1 / 2 g t²

Para x = 381 m nos queda 381 m = 18, 8 m / s t + 1 / 2 .

9, 80 m / s² t²

O bien : (omito unidades) 4, 9 t² + 18, 8 t - 381 = 0

Ecuación de segundo grado en t :

Resulta t = 7, 1 s (la otra solución es negativa, fuera de dominio)

La relación que vincula variables cinemáticas que no dependen directamente del tiempo es V² = Vo² + 2 g h.

Luego :

V = √(18, 8² + 2 .

9, 80 .

381) = 88, 4 m / s

A una altura de 6 m ha recorrido 381 - 6 = 375 m.

Luego :

V = √(18, 8² + 2 .

9, 80 .

375) = 87, 8 m / s

Saludos Herminio.