Un fugitivo trata de alcanzar un tren de carga que viaja con una rapidez constante de 5. 0 m / s. Justo cuando un vagon vacıo pasa frente a el, el fugitivo parte del reposo y acelera con a = 1. 2 m / s2 hasta alcanzar su rapidez maxima de 6. 0 m / s. (a) ¿Cuanto tiempo le tomara alcanzar el vagon vacıo? (b) ¿Cual es la distancia recorrida por el para alcanzar el vagon?
En resumen
Respuesta : Tiempo = 15 segundosDistancia = 75 metrosExplicación : Datos iniciales Para el tren : Vt = 5 m / s = cte Para el hombre : Vo = 0 m / s a = 1.
Respuesta : Tiempo = 15 segundosDistancia = 75 metrosExplicación : Datos iniciales Para el tren : Vt = 5 m / s = cte Para el hombre : Vo = 0 m / s a = 1.
2 m / s ^ 2 Vf = 6 m / s (OJO CON ESTE DATO) Desarrollo : Lo primero es analizar cuanto tiempo tarda el fugitivo en alcanzar su máxima velocidad (6 m / s)t1 = Vf / a t1 = 6 (m / s) / 1.
2 (m / s ^ 2) = 5 s Eso significa que el hombre realizara un movimiento uniformemente acelerado durante cinco segundos, y luego de eso continuara con velocidad constante.
Ahora, la distancia que recorre el hombre y el tren son iguales, por tanto : dtren = dhombredtren = Vt * t dhombre = Vo * t + (1 / 2) a t1 ^ 2 + Vf * t2Cancelando el termino Vo * t (por que velocidad inicial del hombre es cero) e igualando dtren y dhombre tenemos que : Vt * t = (1 / 2)a t1 ^ 2 + Vf * t2 (1) Ahora, como la distancia recorrida por el tren y el hombre son iguales y ambos parten del mismo punto el tiempo que tardan en recorrer esa distancia es igual, por tanto t = t1 + t2 (2)Despejando t2 de (2) t2 = (t - t1) (3) Reemplazando (3) en (1) Vt * t = (1 / 2)a t1 ^ 2 + Vf * (t - t1) Ahora reemplazando los datos iniciales(5 ) ( t ) = (1 / 2) (1.
2) ( 5 s ) + (6) (t - 5) (5 ) ( t ) = (15) + ( 6 ) (t ) - (30) Despejando t 30 - 15 = (6 t ) - (5 t ) t = 15 sAhora que conocemos el tiempo podemos reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones de distancia (dtren o dhombre) para encontrar el valor recorrido.
D = Vt * t d = (5) (15)d = 75 m.
Vv = 5 m / seg Vo = 0 a = 1.
2 m / seg² Vf = 6 m / seg Calcular : t = ?
D = ?
La distancia que recorre el hombre es igual a la distancia que recorre el vagón.
D vagón = d hombre d vagón = V v * t d hombre = Vo * t + a * t² / 2 Vv * t = a * t² / 2 Vv = a * t / 2 t = 2 * Vv / a = ( 2 * 5 m / seg ) / 1.
2 m / seg² t = 8.
33 seg .
El tiempo que le tomara alcanzar al Vagón es de 8.
33 seg .
D = Vo * t + a * t² / 2 d = af * t² / 2 d = 1.
2 m / seg² * ( 8.
33 seg )² / 2 = 41.
63 m.
Ecuación de velocidad variable : v = vo + a * t v : velocidad final (20 m / s) vo : velocidad inicial (0 m / s Parte del reposo) a : aceleración (? M / s ^ 2) t : tiempo ( 4 s) Despejemos a : a = v / t a = (20 m / s) /…
"(Vf - Vo) / t = a" Se supone que el auto parte del reposo : Esto quiere decir que la Vo es cero. Usando los Datos del problema : a = (20 - 0) / 4 a = 5m / s ^ 2 La fórmula de distancia sería para partir del reposo : d…
Le pongo - ya que esta desacelerando, si el vehiculo acelerará se debe poner + Vf = Vi - at 0 = 18 m / s - a * 5 5a = 18 m / s a = 3. 6 m / s * 2.
Vv = 5 m / seg velocidad constante Vof = 0 a = 1. 8 m / seg² Vff = 6. 0 m / seg Calcular : a) t = ? B) df = ? Para resolver el problema es necesario hacer uso de las formulas de movimiento uniformemente…
El tren final tiene 15 vagones. 1) Aplicamos el principio de la conservación de la cantidad de movimiento antes y después de que los vagones se acoplen al nuevo vagón : m1i * v1i + m2i * v2i = (m1 + m2) * Vf 3 * M * Vo…