Un cuerpo que parte del reposo se acelera a razón de 4 m / seg cuadrado durante 8 segundos, luego continúa moviéndose con velocidad constante durante 6 segundos y finalmente vuelve al reposo en 5 segu?

Respuesta : Primero que todo dividimos esta trayectoria en 3 tramos, que así sería más fácil trabajarlo y poder así calcular su espacio recorrido ; entonces empecemos :

Primer tramo : Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Valores :

a = 4 m / s ^ 2 t = 8 s

Vi = 0

Vf = ?

Utilizamos formula, la cual es :

Vf = Vi + a * t

Vf = 0 + 4 m / s ^ 2 * 8 s

Vf = 4 m / s ^ 2 * 8 s

Vf = 32 m / s

Luego, para calcular la distancia trabajamos con la fórmula que es :

x = Vi * t + (a * t ^ 2) / 2

x = 0 * 8 s + (4 m / s ^ 2 * 〖(8 s)〗 ^ 2) / 2

x = 0 + (4 m / s ^ 2 * 64 s ^ 2) / 2

x = 0 + (4 m * 64 ) / 2

x = 0 + (256 m ) / 2

x = 0 + 128 m

x = 128 m

Segundo tramo : Movimiento Rectilíneo Uniforme Aquí vemos que podemos trabajar con el MRU, el cual se trabaja con pocos valores los cuales serían ; la velocidad, el tiempo y la distancia, y así mismo trabajamos para solo sacar la distancia ya que lo otro lo tenemos.

Entonces quedaría así :

Valores :

v = 32 m / s

t = 6 s

Trabajamos formulas, las cuales son :

x = v * t

x = 32 m / s * 6 s

x = 192 m

Tercer tramo : Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Aquí volvemos a trabajar con los mismos resultados y como el primero, tenemos que averiguar la aceleración o la misma desaceleración ya que frena y luego de esto buscamos la distancia para terminar todo el ejercicio.

Y algo para tener en cuenta a este tramo es que la velocidad final ya que se frena el cuerpo y la velocidad final si hay ; empecemos entonces con ello :

Valores :

Vi = 32 m / s

Vf = 0

t = 5 s

a = ?

Utilizamos formula, la cual es :

a = (Vf - Vi) / t

a = (0 - 32 m / s) / (5 s)

a = ( - 32 m / s) / (5 s)

a = - 6, 4 m / s ^ 2 Así mismo, para poder calcular la distancia trabajamos con la fórmula que es :

x = Vi * t + (a * t ^ 2) / 2

x = 32 m / s * 5 s + ( - 6, 4 m / s ^ 2 * (5 s) ^ 2) / 2

Aquí vemos que hay un mas y un menos, sabemos que hay una regla que dice multiplicar signos, ósea multiplicamos mas por menos y eso da negativo, dando que la fracción quedaría toda negativa.

X = 32 m * 5 - (6, 4 m / s ^ 2 * 25 s ^ 2) / 2

Aquí anulamos los segundos en un lado pero en el otro también ya lo habríamos anulado.

X = 160 m - (6, 4 m * 25 ) / 2

x = 160 m - (160 m ) / 2

x = 160 m - 80 m

x = 80 m

Ya aquí sumamos todas las distancias de cada tramo :

Xtotal = Xtramo1 + Xtramo2 + Xtramo3

Xtotal = 128 m + 192 m + 80 m

Xtotal = 400 m

Dando a entender que la única forma de averiguar el espacio de dicho ejercicio había la necesidad de sacar la distancia de cada tramo, así lo llamo porque hay varios problemas en uno.

Ósea que el espacio es la misma distancia que el resultado de todo el ejercicio fue de 400m

Me ayudarías con voto y tus gracias : 3.