Un cuerpo que gira a 1200 rpm, es frenado con una aceleracion angular negativa de - 2 rad / s ^ 2 hasta detenerse. Si el radio de la trayectoria es 3m. Determinar A) el tiempo que tarde en detenerse B) el desplazamiento angular realizado C) cuantas vueltas dio D) la rapidez inicial E) el modulo de la aceleración total inicial.
En resumen
El cuerpo tarda en detenerse t = 62. 83 sel desplazamiento angular realizado θ = 3947. 84 radda un total de N = 628. 47 VUELTASsu rapidez inicial es de Vt = 120π m / sy el modulo de la aceleracion total es a = 47374.
El cuerpo tarda en detenerse t = 62.
83 sel desplazamiento angular realizado θ = 3947.
84 radda un total de N = 628.
47 VUELTASsu rapidez inicial es de Vt = 120π m / sy el modulo de la aceleracion total es a = 47374.
1 m / s²Explicación paso a paso : Datos : ωo = 1200rpma = - 2 rad / s²r = 3mMovimiento circular Tiempo en detenerse : ωf = ωo + αtConvertimos de rpm a rad / sωo = 1200 rev / min * 2πrad / rev * 1min / 60s = 40π rad / st = ωf - ωo / αt = 0rad / s - 40π rad / s / - 2 rad / s²t = 62.
83 sDesplazamiento angularθ = ωot + αt² / 2θ = 40π rad / s * 62.
83 s + - 2 rad / s² (62.
83 s)² / 2θ = 3947.
84 radNumero de vueltasCalculamos arco recorridoS = RθS = 3m * 3947.
84 radS = 11843.
52 mcalculamos permietro del recorridoP = 2π(3m)P = 6πmN = S / PN = 11843.
52m / 6πmN = 628.
47 VUELTASRapidez inicialVt = ωRVt = 40πrad / s * 3mVt = 120π m / sModulo de la velocidada² = an² + at²an = V² / R = (120π m / s)² / 3m = 47374.
1 m / s²at = αR = - 2rad / s² * 3m = - 6m / s²a = 47374.
1 m / s².
Rapidez Angular = Siendo f la frecuencia tenemos que la particula gira a 120RPM esto lo transformamos a segundos dividiendo por 60, nos queda 2 RPS (revoluciones por segundos) ahora reemplazamos en la ec. Nos queda : 2…
A) ωo = V / R = 5 m / s / 0, 50 m = 10 rad / sB) ω = ωo - α t = 0 si se detiene en 4 sα = 10 rad / s / 4 s = 2, 5 rad / s²C) at = α R = 2, 5 rad / s² . 0, 5 m = 5 m / s²D) Ф = ωo t - 1 / 2 α t²Ф = 10 rad / s . 4 s - 1 /…
Respuesta. Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones : θ = θo + ωo * t + α * t² / 2 ωm = θ2 - θ1 / t2 - t1 α = ω / t Datos : θ = 130 radθo = 0 radt = 7 sω = 20 rad / sr = √( - 3)² + ( - 4)² =…