4) Una partícula parte del punto ( - 3, - 4)cm en sentido antihorario por un trayectoria circular y gira un ángulo de 130 rad en 7 seg, alcanzando una velocidad angular de 20 rad / s?

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones :

θ = θo + ωo * t + α * t² / 2

ωm = θ2 - θ1 / t2 - t1

α = ω / t

Datos :

θ = 130 radθo = 0 radt = 7 sω = 20 rad / sr = √( - 3)² + ( - 4)² = 5 cm

Sustituyendo :

d) α = 20 / 7 = 2.

86 rad / s²

b) 130 = 0 + ωo * (7) + 2.

86 * (7)² / 2

130 = 7ωo + 707ωo = 60ωo = 8.

57 rad / s

a) ωm = (130 - 0) / (7 - 0) = 18.

57 rad / s

c) θ = 130 rad = 20, 7 revoluciones

0.

7 revoluciones = 252°

β = ArcTg( - 4 / - 3)β = 233.

13°

233.

13 + 252° = 485.

13° = 125.

13°

El nuevo ángulo es :

Ф = 233.

13 - 125.

13° = 108°

r = 5 * Cos(108°) * i + 5 * Sen(108°) * jr = ( - 1.

55 + i + 4.

76 * j) cm.