Un cuerpo parte del punto 4 ; - 3 m en sentido anti horario por una trayectoria circular con centro en el origen y se mueve 12s con una velocidad angular constante de 3 rad / s?

Ф = 36 rad.

Фo = - 0, 64 rad.

Xf = 4, 01i - 2, 9j 0, 1 vueltas.

T = 2π / 3 sa = 9 / 5 m / s²Explicación paso a paso : Punto inicial = (4, - 3).

Ω = 3 rad / s t = 12s.

A. - El desplazamiento angular

Ф = ω * t Ф = 3(12) Ф = 36 rad.

B. - La posición angular inicial

Transformamos las coordenadas a coordenadas polares : Фo = tan⁻¹(y / x) Фo = tan⁻¹( - 3 / 4) Фo = - 0, 64 rad.

R = √4² + 3² = 5c.

- la posición angular final

Ф = ωt = 3(12) = 36 rad.

D. - la posición final

Xf = 5 ( Sen(36 + 0, 64) j + Cos(36 + 0, 64)i) Xf = 4, 01i - 2, 9j e.

- cuantas vueltas da

Cantidad de vueltas = 0, 64 / 2π = 0, 1 vueltas.

F. - el periodo

T = 2π / ωT = 2π / 3 sg.

- la aceleración en la posición inicial

a = ω² / R a = 9 / 5 m / s²h.

- la aceleración centralita en la posición finala = 9 / 5 m / s².