Un cuerpo experimenta um movimiento armonico simple con un periodo de 2seg. La amplitud de oscilacion es de 3m. Si en el instante inicial se encuentra el objeto en unos de los extremos de la trayectoria, halla las ecuaciones para la elongacion, la velocidad y la aceleracion del objeto.
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Partiendo desde el extremo derecho de la trayectoria la elongación es :
x = A cos(ω t) ; se cumple que si t = 0 ; x = A
ω = 2π / T = 2π / 2 s = π rad / s
Luego x = 3 m cos(π rad / s t)
La velocidad es la derivada de la elongación respecto del tiempo
v = dx / dt = - 3 mπ rad / s sen(π rad / s t)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
A = dv / dt = - 3 m (π rad / s)² cos(π rad / s t)
Saludos Herminio.
La expresión general de la elongación de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) ; siendo : A = amplitud del movimiento. Ω = 2π / T, la frecuencia angular y T el período Ф es la fase inicial o constante de fase, que depende de…
Los datos son : T = 2s A = 3 m De la Cinemática del MAS conocemos : elongación x = Acos(ωt + Ф) (1) velocidad v = - Aωsen(ωt + Ф)(2) aceleración a = - Aω²(ωt + Ф) (3) Además ω = 2π / T ω = 2π / 2 ω = π rad / s…
Calculemos primero la velocidad angular ω del movimiento armónico simple, siendo T su período. - - - - ω = 2 * π / T = 2 * 3. 1416 / 2 seg = 3. 1416 rad / s a) Si A es la amplitud de la oscilación (3m), x(t) la posición…
La expresión general de unMAS es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud ω = frecuencia angular = 2 π / T = 2 π f Ф = fase inicial, que depende de las condiciones iniciales. Para t = 0 ; x = - A = A cos(Ф) ; de modo que…
Calculemos primero la velocidad angular ω del movimiento armónico simple, siendo T su período. - - - - ω = 2 * π / T = 2 * 3. 1416 / 2 seg = 3. 1416 rad / s a) Si A es la amplitud de la oscilación (3m), x(t) la posición…