Un cuerpo experimenta M. Á. S con periodo 4 segundos. Si inicia su movimiento cuando el resorte está alargado 20cm. Determinar : a) Al cabo de qué tiempo está a 10 cm y dirigido hacia el origen. B) la velocidad del cuerpo cuando ha transcurrido u segundo después de haberlo soltado. Los datos que tenemos son : t = 4 segundos w = π / 2.
La posición para este movimiento es :
x = A cos(ω t + Ф)
A = 20 cm = 0, 20 m
ω = 2 π / T = 2 π / 4 = π / 2 rad / s
Ф = 0 (x = 20 cm para t = 0)
a) 0, 10 m = 0, 20 m cos(π / 2 t)
cos(π / 2 t) = 0, 5 ; π / 2 t = π / 3 rad
Por lo tanto t = 0, 67 s
b) La velocidad es la derivada de la posición.
V = dx / dt = - 0, 20 m .
Π / 2 rad / ssen(π / 2 t)
Para t = 1 s
v = - 0, 20 m .
Π / 2 rad / s sen(π / 2) = - 0, 314 m / s
Saludos Herminio.
Respuesta : Podrías hallarla de esta manera tambiénExplicación : y = 1 / 2 * g * t ^ 2y = 1 / 2 * 9. 8m / s ^ 2 * (25s ^ 2)y = 122. 5mLuego hallas la velocidadV = √2 * g * yv = √2 * 9. 8m / s ^ 2 * 122. 5mv = √2401m / s…
"dejado caer" - > Vo = 0 ; t = 8, 5(s) ; g = 9, 8(m / s²) ; Vf = ? Vf = Vo + gt Vf = gt = 9, 8 * 8, 5 Vf = 83, 3(m / s) RESP.
Veamos. Partiendo del extremo positivo, la fase inicial es nula. La ecuación es : x = A cos(ω t + Ф) ; A = 0, 20 m ; ω = 2 π / T = 2 π / 4 = π / 2 Ф = fase inicial Para ese caso : x = 0, 20 mcos(π / 2 . T) a)…
Como parte del reposo la velocidad inicial es cero.
La energía total es E = 1 / 2 k A² Con k = m ω² = 1 kg (2 π / 4 s)² = 2, 48 kg / s² = 2, 48 N / m E = 1 / 2 . 2, 48 N / m (0, 20 m)² = 0, 0496 J También es E = 1 / 2 m V², siendo V la velocidad máxima V = A ω = 0, 20 m…