Un cuerpo describe un movimiento armónico simple. La velocidad angular es π / 2 rad / s, la amplitud es 5 cm, constante de fase es cero y el tiempo transcurrido es de 2 segundos. DeterminarEl valor de la elongación, velocidad lineal y aceleración.
En resumen
La ecuación del movimiento es : x = A cos(ω t + Ф) Para este caso : x = 5 cm cos(π t / 2) (elongación) La velocidad es la derivada de la elongación. V = - 5 cm π / 2 rad / s sen(π t / 2) La aceleración es la derivada de la velocidad.
La ecuación del movimiento es :
x = A cos(ω t + Ф)
Para este caso : x = 5 cm cos(π t / 2) (elongación)
La velocidad es la derivada de la elongación.
V = - 5 cm π / 2 rad / s sen(π t / 2)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
A = - 5 cm (π / 2 rad / s)² cos(π t / 2)
Cuando t = 2 s
x = 5 cm cos(π) = - 5 cm (calculadora en radianes)
v = - 5 cm .
Π / 2 rad / s sen(π) = 0
a = - 5 cm (π / 2 rad / s)² cos(π) = 12, 3 m / s²
Saludos Herminio.
Una característica importante del movimiento armónico, es que se maneja, no con fuerzas constantes, sino con fuerzas elásticas, que responden a la ley de Hooke. Particularmente, dentro de las fuerzas elásticas, están…
Veamos : a) Amplitud = 2 m ; frecuencia angularω = π / 2 rad / s ; T = 2π / ω = 4 s ; constante de fase = fase inicial = π b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo v = - 2π / 2 sen(π / 2 t + π)…