Un cuerpo de 12 kg se suelta desde el reposo y cae, haciendo que el cilindro uniforme de 10 kg y 30 cm de diámetro gire en torno a un eje sin fricción que pasa por su centro?

Si un bloque de 12 kg se suelta desde el reposo, haciendo que un cilindro gire de manera uniforme de modo que este obtiene una energía cinética 250J, para que esto suceda el bloque debe descender Y = 2.

12mExplicación paso a paso : Datos del enunciado : mb = 12kgrc = 15cm = 0.

15mmc = 10kgEc = 250JCalculamos la velocidad angular del cilindro : Ec = 1 / 2 Iω²calculamos inerciaI = 1 / 2mr²I = 1 / 2(10kg)(0.

15m)²I = 0.

1125kg.

M²250J = 1 / 2 (0.

1125kg.

M²)ω²ω = √2 * 250J / (0.

1125kg.

M²)ω = 66.

66 rad / sCalculamos el angulo de giro desde que inicia el movimiento hasta que adquiere esta velocidadωf² = ωo² + 2αФcalculamos la aceleracion angular α haciendo momento en el centro de rotación∑M : Iα mgr = Iα α = mgr / I α = 12kg * 9.

81m / s² * 0.

15m / 0.

1125kg.

M² α = 156.

96 rad / s²Ф = ωf² - ωo² / 2αФ = (66.

66rad / s)² - (0rad / s)² / 2(156.

96 rad / s²)Ф = 14.

15°si queremos calcular el recorrido, este sera igual al desplazamiento del bloqueY = S = rФY = 0.

15m * 14.

15°Y = 2.

12m.