Un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en reposo es empujado hacia arriba mediante una fuerza horizontal de 20 N en un plano inclinado que forma un ángulo de 36, 9° con respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0, 250.
Si la fuerza solo actúa dos segundos.
Calcular :
a) La distancia que alcanza por el plano inclinado hasta que se detiene.
B) El tiempo desde que se aplica la fuerza hasta que vuelve al punto de partida.
Hola!
Datos : m = 1 Kgα = 36, 9°V₀ = 0t = 2 sμ = 0, 250g = 10 m / s²
Lo primero que realizamos es un esquema de situación planteada y otro con el diagrama de cuerpo libre con todas las Fuerzas intervinientes ( ver archivo adjunto)a)Segunda Ley de Newton : ∑Fₓ = m × a∑Fy = m × a
∑Fy = N - Py = m × a N - (m × g × Sen36, 9°) = m × aN - (1 Kg × 10 m / s² × Sen36, 9°) = 1 Kg × aa = N - 6 ( i )
∑Fₓ = Fₓ - Pₓ - Fr = m × a∑Fₓ = Fₓ - (m × g × Cosα) - (μ × N) = m × a∑Fₓ = 20 N - (1 Kg × 10 m / s² × Cos36.
9°) - 0, 250 × N = 1 Kg × aa = 20 - (8, 0) - (0, 250 × N) a = 12 - 0, 250 × N ( ii )
( i ) = ( ii ) ⇒N - 6 = 12 - 0, 250NN + 0, 250N = 12 + 61, 250N = 18N = 18 / 1, 250N = 14, 4 Newton
a = N - 6 ( i )a = 14, 4 - 6a = 8, 4 m / s²
M.
R. U.
A : Distancia : X = V₀ + a × t² / 2X = 0 m / s + 8, 4 m / s² × 2² / 2X = 16, 8 m Distancia alcanzada en el Plano inclinado
a)X = V₀ + a × t² / 2 a = 8, 4 m / s²16, 8 = 0 + 8, 4 × t² / 216, 8 = 4, 2t² t² = 16, 8 / 4, 2t² = 4 ⇒ t = 2 seg El tiempo total = 2 seg + 2 seg = ida y vueltaTiempo = 4 segSaludos!