Un cubo solido de 20cm por lado tiene una masa de 600g ¿flotara el cubo en agua?
Un cubo solido de 20cm por lado tiene una masa de 600g ¿flotara el cubo en agua? ¿Que fracción de su volumen estará sumergida?
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En resumen
Un cubo solido de 20 cm por lado tiene una masa de 600 g ¿Flotará el cubo en agua? ¿Qué fracción de su volumen estará sumergida? Hola!
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Un cubo solido de 20 cm por lado tiene una masa de 600 g ¿Flotará el cubo en agua?
¿Qué fracción de su volumen estará sumergida?
Hola!
Algunas consideraciones previas :
Principio de Arquímedes : Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
Para saber si un cuerpo flota o se hunde tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimenta.
Fuerza resultante positiva ( + ) , no flota.
Fuerza resultante negativa ( - ) flota.
Datos : Cubo : lado = 20 cm = 0, 2 m ⇒ V = L³ = V = 0, 2³ ⇒Cubo : V = 0, 008 m³m = 600 g = 0, 600 Kg ⇒ m = 0, 600 KgDensidad del agua : ρ = 1000 kg / m³ Aceleración de la gravedad : g = 10 m / s²
Arquímedes : Fuerza = Peso – EmpujeF = m × g - V × ρ × g
F = 0, 600 Kg × 10 m / s² - 0, 008 m³ × 1000 kg / m³ × 10 m / s²
F = - 74 N ⇒ El cubo Flota
El Cubo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso : Empuje = PesoE = PVs × ρ × g = m × g ⇒Vs = m × g / ρ × g Vs = 0, 600 Kg × 10 m / s² / 1000 Kg / m³ × 10 m / s² Vs = 0, 0006 m³
Volumen total del Cubo : V = 0, 001 m³
Vs / V = 0, 0006 / 0, 008 = 0, 075 ⇒0, 075 × 100 = 7, 5 ⇒Esta Sumergido el 7, 5 % de su Volumen Saludos!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
1
¡Hola!
Para saber si un cuerpo flota o no tenemos que hallar la diferencia entre su peso y el empuje que experimente.
Si la fuerza resultante es positiva, no flota.
Si la fuerza resultante es negativa, flotará.
El volumen del cubo es V = (20cm)³ = 2000cm³ = 0, 002m³ La densidad del agua es ρ = 1000kg / m³
Para calcular la fuerza resultante usaremos la siguiente formula : F(Fuerza resultante) = (m × g) – (V × ρ ×g)
F = (0, 600kg × 9, 8 m / s²) – (0, 002 m³ × 1000 kg / m³ × 9, 8 m / s²) = - 13, 72 N
Rta - - - - - > El cubo si flotaría en el agua.
¿Qué fracción del cubo estaría sumergida?
Pues tan sólo estaría sumergido el volumen necesario para que le proporcione un empuje igual a su peso.
Es decir :
E = Peso
Vs * ρ * g = m * g
Vs = m / ρ = 0, 600 / 1000 = 0, 0006 m³
Como el volumen total era V = 0, 002 m³
Vs / V = 0, 0006 / 0, 002 = 0, 3 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D" />
Rta - - - - - > La fracción de su volumen que estaría sumergida es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D" />.
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