Un cubo que esta flotando en mercurio tiene sumergida la cuarta parte de su volumen . Si se agrega agua suficiente para cubrir el cubo ¿ que fraccion de su volumen quedara sumergida en el mercurio? ¿ la respuesta depende de la forma del cuerpo?
En resumen
De la primera parte podemos hallar la densidad del cuerpo. Dc g V = dm g V / 4 ; de modo que dc = dm / 4 = 13, 4 g / cm³ / 4 = 3, 4 g / cm³ Sea V' la parte sumergida en agua y V'' la parte sumergida en mercurio.
De la primera parte podemos hallar la densidad del cuerpo.
Dc g V = dm g V / 4 ;
de modo que dc = dm / 4 = 13, 4 g / cm³ / 4 = 3, 4 g / cm³
Sea V' la parte sumergida en agua y V'' la parte sumergida en mercurio.
La fracción buscada es R = V'' / V ; resulta V = V' + V''
Veamos ahora : el peso del cubo es igual al empuje del agua y del mercurio
dc g V = da g V' + dm g V'' ; dividimos por g y por V
dc = da V' / V + dm V'' / V ; V' = V - V'' ; reemplazamos :
dc = da (V - V'') / V + dm V'' / V
dc = da - da R + dm R = da + (dm - da) R
Reemplazamos valores
3, 4 = 1 + (13, 6 - 1) R
R = (3, 4 - 1) / 12, 6 = 0, 19
Es decir que el 19% del volumen del cuerpo está sumergido en mercurio
Saludos Herminio.
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