Un carrusel de radio R = 2. 00 m tiene un momento de inercia I = 250 kg m2 y gira a 10. 0 rev / min en torno a un eje vertical sin fricción. Frente al eje, un niño de 25. 0 kg sube de un salto y queda sentado al borde del carrusel. ¿Cuál es la nueva velocidad angular del carrusel?
La cantidad de movimiento esta dada por I * W
Donde I es el momento inercial y W la velocidad angular
Al relacionarse la cantidad de movimiento inicial con la final se tiene que
I1 * W1 = (I1 + I2) * W2
I2 es el momento inercial generado por la masa puntual que en este caso es el niño siendo I2 = m * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R%5E%7B2%7D%20" />
Despejando la nueva velocidad que seria W2 la nueva ecuación queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W2%3D%20%5Cfrac%7BI1%2AW1%7D%7BI1%2B%28m%2A%20R%5E%7B2%7D%29%20%7D%20" /> sustituyendo valores quedaría
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W2%3D%20%5Cfrac%7B250Kg%2A%20m%5E%7B2%7D%2A10%20%5Cfrac%7Brev%7D%7Bmin%7D%20%20%7D%7B250Kg%2A%20m%5E%7B2%7D%2B%2825Kg%2A%28%202m%29%5E%7B2%7D%29%20%20%7D%20" />
W2 = 7, 1 rev / min.
Es un caso de conservación del momento angular. Estando la persona en el centro de giro, no provee momento de inercia I1ω1 = I2ω2 920 kg m² . 0, 95 rad / s = (920 + 75 . 3²) kg m² . Ω2 874 kg m² / s = 1595 kg m²ω2 De…
Datos : m1 = 250 kg r = 2, 5 m t = 5 seg m2 = 15 kg ω = ? Velocidad tangencial : Vt = 2π * r / t Vt = 2 * 3, 1416 * 2, 5 m / 5 seg Vt = 3, 1416 m / seg Velocidad angular : ω = Vt / r ω = 3, 1416 m / seg / 2, 5 m ω = 1,…
Respuesta : 0, 147 rad al final de los 15 segExplicación : r = 2, 40 m P = 2500k / gm² F = 18 N t = 15 seg ω = ? Velocidad tangencial : Vt = 2π * r / t Vt = 2 * 3, 1416 * 2, 40 m / 15 seg Vt = 1 m / seg Rapidez angular…
Respuesta : w = 1, 58 m / s²Explicación : Datos : r = 4macen = 10 m / s²w = ? Formula : acen = w²×rDespeje : w = √acen / rDesarrollo : w = 1, 58 m / s².
Respuesta : ω₂ = 0. 23 rad / s Explicación : El momento angular se conserva : Se halla el momento de inercia 2, el niño se toma como una masa puntual : Se procede a hallar la velocidad angular 2 : .
A) Si tenemos a dos personas sentadas en un carrusel entonces la que esta en el borde exterior tiene igual velocidad angular que la que esta en el borde interior. B) Por otra parte, la persona que esta en el borde tiene…