La figura muestra un carrusel de jardín con radio R = 1. 43 m tiene un momento de inercia I = 2. 1 kg·m2 y rota a una velocidad angular ω1 = 6. 1 rad / s en torno a un eje vertical sin fricción. Frente al eje, un niño de masa m = 4. 3 kg, salta hacia el tiovivo y logra sentarse en el borde. ¿Cuál es la nueva rapidez angular (ω2) del tiovivo.
En resumen
Respuesta : ω₂ = 0. 23 rad / s Explicación : El momento angular se conserva : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : ω₂ = 0.
23 rad / s Explicación : El momento angular se conserva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=L_o%3DL_f%5C%5C%5C%5CI%5E2_1%5Comega_1%3DI%5E2_2%5Comega_2%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7BI%5E2_1%5Comega_1%7D%7BI%5E2_2%7D%3D%5Comega_2%5C%5C%5C%5C%5Comega_2%3D%28%5Cdfrac%7BI_1%7D%7BI_2%7D%29%5E2%5Comega_1" /> Se halla el momento de inercia 2, el niño se toma como una masa puntual : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=I_2%3DI_1%2Bmr%5E2%5C%5C%5C%5CI_2%3D%282.1%2B4.3%5Ctimes1.43%5E2%29%5C%20kg-m%5E2%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BI_2%3D10.89%5C%20kg-m%5E2%7D" /> Se procede a hallar la velocidad angular 2 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega_2%3D%28%5Cdfrac%7BI_1%7D%7BI_2%7D%29%5E2%5Comega_1%5C%5C%5C%5C%5Comega_2%3D%28%5Cdfrac%7B2.1%5C%20kg-m%5E2%7D%7B10.89%5C%20kg-m%5E2%7D%29%5E2%286.1%5C%20rad%2Fs%29%5C%5C%5C%5C%5Comega_2%3D%280.193%29%5E2%286.1%5C%20rad%2Fs%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Comega_2%3D0.23%5C%20rad%2Fs%7D" />.
Es un caso de conservación del momento angular. Estando la persona en el centro de giro, no provee momento de inercia I1ω1 = I2ω2 920 kg m² . 0, 95 rad / s = (920 + 75 . 3²) kg m² . Ω2 874 kg m² / s = 1595 kg m²ω2 De…
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R² Si el radio aumenta, también aumenta la masa R' = 2 R ; m = d 4 / 3 π R³ (d = densidad) m' = d 4 / 3π R'³ = d 4 / 3π (2 R)³ = 8 m I' = 2 / 5 (8 m) (2 R)² = 32…
La velocidad angular es la derivada de la posición angular respecto del tiempo ω = dθ / dt = 0, 800 rad / s + 0, 480 rad / s³ . T² Saludos Herminio.
La cantidad de movimiento esta dada por I * W Donde I es el momento inercial y W la velocidad angular Al relacionarse la cantidad de movimiento inicial con la final se tiene que I1 * W1 = (I1 + I2) * W2 I2 es el momento…
Respuesta : 0, 147 rad al final de los 15 segExplicación : r = 2, 40 m P = 2500k / gm² F = 18 N t = 15 seg ω = ? Velocidad tangencial : Vt = 2π * r / t Vt = 2 * 3, 1416 * 2, 40 m / 15 seg Vt = 1 m / seg Rapidez angular…
El momento de inercia de una esfera sólida es I = 2 / 5 m R²I = 2 / 5 . 7 kg . (0, 14 m)² = 0, 05488 kg m²El momento angular es L = I ωL = 0, 05488 kg m² . 60 rad / s = 3, 29 kg m² / s = 3, 29 N m sSaludos Herminio.