Un bloque de masa m1 = 1kg. Se desliza a lo largo de un rizo de fricción despreciable, de radio R = 0. 19 y altura h = 4. 5 R. Si el bloque lleva una velocidad inicial Va = 0. 8m / s cuando va pasando por el punto A hallar : A) la velocidad Vb y la normal Nb cuando el bloque va pasando por el punto B, B) la velocidad Vc y la normal Nc cuando el bloque va pasando por el punto C.
En resumen
Datos : R = 0, 19 h = 4, 5R VA = 0, 8 m / seg Ec = K Ep = U K : Energía cinética U : Energía potencial Ep o U en el punto mas bajo del rizo es igual a cero No existe roce y se cumple con la Teoría de la Conservación de Energía Mecánica Total.
Datos :
R = 0, 19
h = 4, 5R
VA = 0, 8 m / seg
Ec = K
Ep = U
K : Energía cinética
U : Energía potencial
Ep o U en el punto mas bajo del rizo es igual a cero
No existe roce y se cumple con la Teoría de la Conservación de Energía Mecánica Total.
(K + U) inicial = (K + U) final
A) la velocidad VB y la normal NB cuando el bloque va pasando por el punto B :
En el punto A :
KA = m * VA² / 2
Ug = m * g * h
En el punto B :
KB = m * VB² / 2
UB = m * g * R Debería ser por el diámetro pero unificar incógnitas dejamos R, recordare que D = 2R
Teorema de la Conservación :
m * VA² / 2 + m * g * h = m * VB² / 2 + m * g * R
m * VA² / 2 + m * g * 4, 5R = m * VB² / 2 + m * g * R (eliminamos las masas)
VA² + g * 4, 5R = VB² + g * R
VB² = VA² + 3, 5Rg
VB = √VA² + 3, 5Rg
VB = √(0, 8m / seg)² + 3, 5 * 0, 38m * 9, 8 m / seg²
VB = √0, 64 + 13, 03
VB = 3, 70 m / seg
Normal en B :
NB = m * aceleración centripeta
NB = m * VB² / r
NB = 1kg * (3, 7 m / seg)² / 0, 19
NB = 72, 05N
B) La velocidad VC y la normal NC cuando el bloque va pasando por el punto C : (K + U)A = (K + U)C
KA y Ug lo tomamos del punto A del problema
Kc = m * VC² / 2
Uc = m * g * 2R
m * VA² / 2 + m * g * h = m * VC² / 2 * m * g * 2R (Eliminamos las masas)
VA² + g * 4, 5R = VC² * g * 2R
VC = √VA² + 2, 5Rg
VC = √(0, 8m / seg)² + 2, 5 * 0, 38m * 9, 8 m / seg²
VC = √0, 64 + 9, 31
VC = 3, 15 m / seg
Normal C :
NC + m * g = m * ac
NC = (m * VC² / R ) - m * g
NC = (1kg * 3, 15 m / seg / 0, 19m) - 1kg * 9, 8m / seg²
NC = 16, 58 - 9, 8
NC = 6, 78 N.
El peso del bloque esta dado por. .
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