Un avión de pasajeros parte de un aeropuerto y toma la siguiente ruta : primero viaja desde un punto O hasta la ciudad A, localizada a 175 Km en una dirección 30° al norte del Este?

Organizando los vectores, tenemos :

V1 = 175 km [ cos(30°) i + sen(30°) j ]⇒ Norte del Este

V2 = 153 km [ - cos(20°) i + sen(20°) j ]⇒ Norte del Oeste

V3 = - 195 km i

Para obtener la posición final :

Vposicion = V1 + V2 + V3

Vposicion = 175 km [ cos(30°) i + sen(30°) j ] + 153 km [ - cos(20°) i + sen(20°) j ] - 195 km i

Vposición = 151, 55 i + 87, 5 j - 143, 77 i + 52, 33 j - 195 i

Vposición = ( - 187, 22i + 139, 83 j )

| Vposición | = √ [ ( - 187, 22) ^ 2 + ( 139, 83) ^ 2 ]

| Vposicion | = 233, 67 km

Dirección del vector :

tg(α) = ( 139, 83 / - 187, 22 )

α = arc tg ( - 0, 7469 )

α = - 36, 76°⇒ Barrido desde - X

Angulo real :

β = 180° - 36, 76°

β = 143, 24°⇒ Al oeste del Norte

Verifica el resultado con tu profesor.

No encuentro el error para que me resulte alguna de esas opciones.