Un automóvil, violando las reglas de tránsito se mueve a 72 km / h en una zona donde la velocidad máxima es de 40 km / h. Un policía motociclista arranca en su persecución, del reposo, justo cuando el auto pasa enfrente de él. Si la aceleración constante del policía es de 0, 5 m / s2. ¿Qué distancia recorre el policia hasta alcanzar al auto?
El policía recorre un distancia d = 1600 m = 1, 6 Km antes de que pueda alcanzar al auto De las leyes del movimiento uniformemente acelerado del policía motociclista sabemos que : 01 = > a = (Vf - Vo) / t ; Vo = 0 = > t = Vf / a02 = > Vf² - Vo² = 2ad : Vo = 0 = > Vf² = 2adEn lo que respecta al movimiento rectilíneo uniforme del automóvil podemos decir que : 03 = > Va = d / t = > t = d / Va Cuando el policía alcance al auto, habrá transcurrido el mismo tiempo, por lo que igualamos 01 con 03Vf / a = d / Va sustituimos Vf por su valor en 02√(2ad) / a = d / Va = > d = 2Va² / a = (2)(20)² / (0, 5) = > d = 1600 m = 1, 6 KmPreviamente y a fin de mantener la homogeneidad dimensional, se hizo la siguiente conversión72 km / h = 20 m / s.
Veamos. La posición del auto es Xa = 30 m / s t La posición del policía es : Xp = 1 / 2 . 3 m / s² (t - 1 s)² El policía alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades. 1, 5 (t - 1)² = 30 t ; quitamos…
Solo tienes que dividir 30 entre 3.