Un auto que viaja a una velocidad constante de 45 m / s pasa donde está una policía motociclista oculta tras un anuncio. Un segundo después que el auto pasa el anuncio, la motociclista arranca desde el anuncio para alcanzarlo, acelerando a un ritmo constante de 3 m / s2. Calcule el tiempo que le toma a la motociclista alcanzar el auto.
En resumen
La posición del auto es X1 = 45 m / s t La posición de la moto es X2 = 1 / 2 . 3 m / s² (t - 1 s)² Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales.
La posición del auto es X1 = 45 m / s t
La posición de la moto es X2 = 1 / 2 .
3 m / s² (t - 1 s)²
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales.
(omito unidades)
1, 5 (t - 1)² = 45 t ; quitamos paréntesis :
1, 5 t² - 3 t - 1, 5 = 45 t ; o bien :
1, 5 t² - 48 t + 1, 5 = 0 ; ecuación de segundo grado en t :
Resulta t≈ 32 s ; la otra solución se desecha por ser menor que 1 s
Saludos Herminio.
Respuesta : La posición del auto es X1 = 45 m / s tLa posición de la moto es X2 = 1 / 2 .
3 m / s² (t - 1 s)²Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales.
(omito unidades)1, 5 (t - 1)² = 45 t ; quitamos paréntesis : 1, 5 t² - 3 t - 1, 5 = 45 t ; o bien : 1, 5 t² - 48 t + 1, 5 = 0 ; ecuación de segundo grado en t : Resulta t≈ 32 s ; la otra solución se desecha por ser menor que 1 sExplicación :
Veamos. La posición del auto es Xa = 30 m / s t La posición del policía es : Xp = 1 / 2 . 3 m / s² (t - 1 s)² El policía alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades. 1, 5 (t - 1)² = 30 t ; quitamos…
La minima distancia seria 2 m / s. Porque como 8 por 2 es 16 seria 2m / s.
El policía recorre un distancia d = 1600 m = 1, 6 Km antes de que pueda alcanzar al auto De las leyes del movimiento uniformemente acelerado del policía motociclista sabemos que : 01 = > a = (Vf - Vo) / t ; Vo = 0 = > t…
Solo tienes que dividir 30 entre 3.