Un alambre de aluminio mide 0. 850 m de largo y tiene una seccion transversal circular de 0. 780 mm de diametro. Fijo en el extremo superior, el alambre soporta un objeto de 1. 20 kg que se balancea en un circulo horizontal. Determine la velocidad angular que se requiere para producir una deformacion de 1x10 - 3.
Datos : Alambre de aluminioE = 6, 3 * 10¹⁰N / m²δ = 1 * 10⁻³ mL = 0, 85 md = 0, 78 mm r = 0, 78 / 2 = 0, 39 mm = 0, 00039 mm = 1, 20 kgDeterminemos la Fuerza : δ = F * L / A * Eδ * A * E / L = FF = 1 * 10⁻³ m (4, 78 * 10⁻⁷m²) 6, 3 * 10¹⁰N / m² / 0, 82 mF = 36, 72 NVelocidad angular : F = m * ω² * rω = √F / m * rω = √36, 72 N / 1, 20kg * 0, 00039 mω = 280, 10rad.
Sebemos I = Q / t entonces Q = ixt = (2)(60 segundos) = 120 Coulumbs.
El modulo de young para este alambre es de : E = 3 * 10⁶ lb / in ^ 2. El modulo de young se calcula mediante el despeje de la fórmula de deformación lineal de la siguiente manera : L = 15 ft * 12 in / 1 ft = 180 in A =…
Para resolver este ejercicio debemos utilizar la ecuación de deformación de tal manera que : δ = P·L / A·EPor tanto, procedemos a calcular el área, tenemos : A = π·d² / 4A = π·(0. 0177m)² / 4 A = 2. 46x10⁻⁴ m²Procedemos…